二阶常系数非齐次线性微分方程的特征方程是怎么来的

是怎么来的，它反应了什么样的数学关系？

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推荐答案 2014-07-22

因为y=e^x是一个无穷次可微的函数，所以当微分方程为n阶齐次的时候，用x=e^（λt）代入方程，即可以得到对应的特征方程。

这里其实隐含着一种假定，就是可以用e^x表示无穷次可微的函数。

这是“数学英雄”欧拉发现并引入的，所以称为欧拉待定指数函数法。

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第1个回答 2014-07-22

用x=exp（t）带入

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