离散数学的一些题目，求高手一起解答

Question

高手们，帮我看看，如果哪位有空的话，我可以发word过去。我的邮箱
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谢谢啦。如果可以帮忙做下，我会追分的

选择题
1.设p:天下大雨，q:小王乘公共汽车上班，命题“只有天下大雨，小王才乘公共汽车上班”的符号化形式为( )
A）p→q B）q→p C）p→┐q D）┐p→q
2.设解释I如下，个体域D={a,b}, F(a,A）=F(b,b)=0,F(a,b)=F(b,A）=1，在解释I下，下列公式中真值为1的是( )
A） VxヨyF(x,y) B）ヨxVyF(x,y)
C）VxVyF(x,y) D）┐ヨxヨyF(x,y)
3．下列命题公式中不是重言式的是（ ）
A．p→(q→r) B．p→(q→p)
C． p→( p→ p) D．(p→(q→r)) (q→(p→r))
4. 关于谓词公式（ x）( y)(P(x,y)∧Q(y,z))∧( x)p(x,y),下面的描述中错误的是（ ）
A．（ x）的辖域是（ y）（P（x,y）∧Q(y,z)）
B．z是该谓词公式的约束变元
C．（ x）的辖域是P（x,y）
D．x是该谓词公式的约束变元
5. 设A={1，2，3，4，5}，A上二元关系R={〈1，2〉，〈3，4〉，〈2，2〉}，S={〈2，4〉，〈3，1〉，〈4，2〉}，则S-1 R-1的运算结果是（ ）
A．{〈4，1〉，〈2，3〉，〈4，2〉}
B．{〈2，4〉，〈2，3〉，〈4，2〉}
C．{〈4，1〉，〈2，3〉，〈2，4〉}
D．{〈2，2〉，〈3，1〉，〈4，4〉}
6、设R,S是集合X={1,2,3,4}上的两个关系，其中R={<1,1>,<2,2>,<2,3>,<4,4>},S={<1,1>,<2,2>,<2,3>,<3,2>,<4,4>}。则S是R的（ ）闭包。
A.自反 B.对称 C.传递 D.以上都不是
7、设集合A={1, 2, 3 }，A上的关系R={<1, 1 >,<2, 2 > }，则R不具有（ ）性质。
A.自反性 B.对称性 C.传递性 D. 反对称性
8、设命题公式G=  (P→Q), H=P→(Q→ P)，则G与H的关系是( )
A.GH B.HG C.可满足 D.以上都不是
9、设G=x P(x),H=x P(x)，则G→H是( )
A.永真的 B.永假的 C.可满足的 D.以上都不是
10、设论域E={a, b }，且P(a,a)=T P(a,b)=F P(b,a)=T P(b,b)=F 则在下列公式中真值为T的是( )
A.xyP(x,y) B.xyP(x,y) C.xP(x,x) D. xyP(x,y)
11、设A={a,{a}},下列式子中正确的有（ ）。
A. {a}∈ρ(A) B. a∈ρ(A) C. {a}ρ(A) D. 以上都不是
12、设R,S是集合X={1,2,3,4}上的两个关系，其中R={<1,1>,<2,2>,<2,3>,<4,4>},S={<1,1>,<2,2>,<2,3>,<3,2>,<4,4>}。则S是R的（ ）闭包。
A.自反 B.对称 C.传递 D.以上都不是
13、设集合A={a,b }，A上的关系R={<a,a >,<b,b > }，则R是（ ）
A. 是等价关系但不是偏序关系 B.是偏序关系但不是等价关系
C. 既是等价关系又是偏序关系 D. 既不是等价关系又不是偏序关系
14、G是连通的平面图，有5个结点，6个面，则G的边数为（ ）
A. 6 B. 5 C.11 D. 9
15. 下列关系矩阵所对应的关系具有自反性的是
A． B. C. D.

Answer 1

选择题
1.设p:天下大雨，q:小王乘公共汽车上班，命题“只有天下大雨，小王才乘公共汽车上班”的符号化形式为( B )
A）p→q B）q→p C）p→┐q D）┐p→q
2.设解释I如下，个体域D={a,b}, F(a,a）=F(b,b)=0,F(a,b)=F(b,a）=1，在解释I下，下列公式中真值为1的是( A )
A） VxヨyF(x,y) B）ヨxVyF(x,y)
C）VxVyF(x,y) D）┐ヨxヨyF(x,y)
3．下列命题公式中不是重言式的是（ A ）
A．p→(q→r) B．p→(q→p)
C． p→( p→ p) D．(p→(q→r)) (q→(p→r))
4. 关于谓词公式（ x）( y)(P(x,y)∧Q(y,z))∧( x)p(x,y),下面的描述中错误的是（ B ）
A．（ x）的辖域是（ y）（P（x,y）∧Q(y,z)）
B．z是该谓词公式的约束变元
C．（ x）的辖域是P（x,y）
D．x是该谓词公式的约束变元
5. 设A={1，2，3，4，5}，A上二元关系R={〈1，2〉，〈3，4〉，〈2，2〉}，S={〈2，4〉，〈3，1〉，〈4，2〉}，则S-1 R-1的运算结果是（ A ）
A．{〈4，1〉，〈2，3〉，〈4，2〉}
B．{〈2，4〉，〈2，3〉，〈4，2〉}
C．{〈4，1〉，〈2，3〉，〈2，4〉}
D．{〈2，2〉，〈3，1〉，〈4，4〉}
6、设R,S是集合X={1,2,3,4}上的两个关系，其中R={<1,1>,<2,2>,<2,3>,<4,4>},S={<1,1>,<2,2>,<2,3>,<3,2>,<4,4>}。则S是R的（ B ）闭包。
A.自反 B.对称 C.传递 D.以上都不是
7、设集合A={1, 2, 3 }，A上的关系R={<1, 1 >,<2, 2 > }，则R不具有（ A ）性质。
A.自反性 B.对称性 C.传递性 D. 反对称性
8、设命题公式G=  (P→Q), H=P→(Q→ P)，则G与H的关系是( 答案没写全 )
A.GH B.HG C.可满足 D.以上都不是
9、设G=x P(x),H=x P(x)，则G→H是( 题目没写全 )
A.永真的 B.永假的 C.可满足的 D.以上都不是
10、设论域E={a, b }，且P(a,a)=T P(a,b)=F P(b,a)=T P(b,b)=F 则在下列公式中真值为T的是( 答案没写全，和第二题类似 )
A.xyP(x,y) B.xyP(x,y) C.xP(x,x) D. xyP(x,y)
11、设A={a,{a}},下列式子中正确的有（ A ）。
A. {a}∈ρ(A) B. a∈ρ(A) C. {a}ρ(A) D. 以上都不是
12、设R,S是集合X={1,2,3,4}上的两个关系，其中R={<1,1>,<2,2>,<2,3>,<4,4>},S={<1,1>,<2,2>,<2,3>,<3,2>,<4,4>}。则S是R的（ B ）闭包。
A.自反 B.对称 C.传递 D.以上都不是
13、设集合A={a,b }，A上的关系R={<a,a >,<b,b > }，则R是（ C ）
A. 是等价关系但不是偏序关系 B.是偏序关系但不是等价关系
C. 既是等价关系又是偏序关系 D. 既不是等价关系又不是偏序关系
14、G是连通的平面图，有5个结点，6个面，则G的边数为（ D ）
A. 6 B. 5 C.11 D. 9
15. 下列关系矩阵所对应的关系具有自反性的是（答案不全）
A． B. C. D.