一半径为R的半球壳，均匀地带有电荷，电荷面密度为“6”，求球心处电场强度的大小。

Question

关键是 我想知道 分出的圆环上的 面积元 表达式是怎么出来的.........谢谢好心人耐心解答~

Answer 1

单位面积上的电荷密度为X,将面分成无数小块,每块可看做为一个点每个点到中心的的场强为E=Kx△s/r

由于半球对称,在竖直方向上的分场强相互抵消,设点与圆心的连线和中线的夹角为b

这每个点对圆心的场强贡献为 E cos（b）

积分 ∫KX△s/r² cos（b）=kx/r² ∫△scos（b）=kx/r² （πr²）=kxπ

注：∫△scos可看为每个小面在圆心所在面的投影面积的和。

扩展资料

场强是矢量，其方向为正的试验电荷受力的方向，其大小等于单位试验电荷所受的力。场强的单位是伏/米，1伏/米=1牛/库。场强的空间分布可以用电场线形象地图示。

电场强度遵从场强叠加原理，即空间总的场强等于各电场单独存在时场强的矢量和，即场强叠加原理是实验规律，它表明各个电场都在独立地起作用，并不因存在其他电场而有所影响。以上叙述既适用于静电场也适用于有旋电场或由两者构成的普遍电场。电场强度的叠加遵循矢量合成的平行四边形定则。