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高等数学定积分问题,这个怎么解啊?
如题所述
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推荐答案 2018-11-03
那就是一个数,只要积分区间是确定的数,并且被积函数的所有变量都参与积分,那所得的值就是一个数。题中所说的是一元函数的积分,并且积分区间是[0,1],从而该积分就是一个数。这是因为:设∫f(x)dx=F(x),则题中的积分结果就是 F(1)-F(0),这当然就是一个数。
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高数定积分,
不定积分,请问接
怎么解
出来?
答:
方法:分子变量比分母变量高阶,分母为幂函数(即:x^a)分子变量比分母变量低阶,分母为幂函数
例1:∫(x-3)^3/(x^2)dx 由例可知x^3比x^2高阶,而且分母为单一的变量,又因为被积函数是一个分数,所以可以拆成多个式子相加的形式,分拆后,式子是幂函数或常数,对常数和幂函数求积分 即可。
请教
高等数学
中
这个定积分怎么
求
答:
解:设cosx=tant,则dcosx=(sect)^2dt,t∈[-π/4,π/4],∫(0,π)√[1+(cosx)^2]dcosx=-∫(-π/4,π/4)sectdtant 而∫sectdtant=secttant-∫sect[(sect)^2-1]dt=secttant-∫sectdtant+∫sectdt=secttant-∫sectdtant+ln丨sect+tant丨,∴∫sectdtant=(1/2)(secttant+ln...
高数定积分
。
这个怎么解
答:
分部
积分
法,原式=xln(x) - ∫xd[ln(x)]=xln(x) - ∫dx =xln(x) - x+C。
高数定积分
不定积分,求计算过程
,这个怎么解啊?
答:
简单分析一下即可,详情如图所示
高等数学
这个定积分怎么
去算的
答:
=x√(1+x²)-∫(x²+1-1)/√(1+x²)dx =x√(1+x²)-∫√(1+x²)dx+∫1/√(1+x²)dx =x√(1+x²)-S+∫1/√(1+x²)dx 移项,得到 2S=x√(1+x²)+∫1/√(1+x²)dx S=x/2·√(1+x²)+1/2·∫...
定积分怎么
算?
视频时间 02:00
高等数学,
求
定积分
的
,这个怎么解?
详细过程
答:
解: 本题考察分部积分法,打字∫(0,1)不好打,以下用不
定积分
替换,最终结果代入即可! ∫ln(1 + x) dx = x * ln(1 + x) - ∫x dln(1 + x) = xln(1 + x) - ∫[x / (1 + x)] dx = xln(1 + x) - ∫[(1 + x - 1) / (1 + x) ]dx = xln(1 + x) -...
高等数学
---
定积分问题
求解答
答:
∫ 1/sinx dx=∫ sinx/(sinx )^2dx=∫ sinx/[(1-(cosx)^2 ]dx -∫1 /[(1-(cosx)^2 ]dcosx =-(1/2)∫[(1/(1-cosx))+(1/(1+cosx))]dcosx =(1/2)ln[(1-cosx)/(1+cosx)]+C
定积分怎么
求?
视频时间 02:00
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