高等数学中，知道一个平面的一般方程，如何求其法向量？

Question

如题所述

Answer 1

空间坐标系内，平面的方程均可用三元一次方程
Ax+By+Cz+D=0的一般方程
那么它的法向量为（A，B，C）
你可以从平面的点法式看出来：
n·MM'=0,
n=(A,B,C),MM'=(x-x0,y-y0,z-z0)
A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0
三点求平面可以取向量积为法线
任一三元一次方程的图形总是一个平面，其中x,y,z的系数就是该平面的一个法向量的坐标。