角度制由于其具有单位（度分秒），使用起来有不方便之处，不如没有单位的实数应用广泛。例如说tan45度=1，这个
正切函数是把一个角度映射成一个没有单位的实数，通常我们希望函数y=f(x)的适用范围是广泛的，特别x应该是没有单位限制的数，而不是x只能在某种单位制下使用（例如在角度制中三角函数中的
自变量就只能是角度）。再如，先不论其实际意义，在角度制下，角度和实数相加减是没有意义的，例如不能写“30度+3”。本质上这些困难都是由于角度的特有单位造成的，如果能用一种没有单位的数来衡量角度，上述问题就都不存在了，因此才使用
弧度制，用弧长与半径的比值同样能衡量角的大小，而这比值是无单位的实数，这正是我们想要的结果。