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什么情况下只能用第二数学归纳法,而不能用第一数学归纳法。
什么情况下只能用第二数学归纳法,而不能用第一数学归纳法。有什么样的差别两者
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推荐答案 2020-05-04
林先生的《初等数学研究教程》有提到,可以参考学习
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...
第二数学归纳法
一样吗?什么时候
用第一数学归纳法,什么
时候
用第二数学
...
答:
第一数学归纳法:①验证n=1时,命题正确 ②假设n=2时,命题正确 ③证明n=k+1时,命题正确
。第二数学归纳法:①验证n=1时和n=2时命题都正确 ②假设n<k时命题正确 ③证明n=k时命题正确。例如,证明Dn=3^(n+1)-2^(n+1) 此时就需要用第二数学归纳法 希望能够帮到你。
数学归纳法
和数学归纳法有
什么
区别?
答:
第二数学归纳法:第二归纳法可以证明的,第一归纳法并不一定能证明。
3、证明过程不同
如果采用第二数学归纳法,假设n<=k成立,证n=k+1成立,可以利用n=1,2,...,k;如果只假设n=k,那就只能利用n=k。参考资料来源:百度百科--第一数学归纳法 参考资料来源:百度百科--第二数学归纳法 ...
第一数学归纳法
和
第二数学归纳法
有啥区别,
答:
能用第一类数学归纳法证明的结论,用第二类数学归纳法就没有必要了
。能用第二类数学归纳法证明的结论,用第一类数学归纳法未必一定奏效。3、
证明过程不同
如果采用第二数学归纳法 假设n<=k成立,证n=k+1成立,可以利用n=1,2,...,k 如果只假设n=k,那就只能利用n=k。参考资料:百度百科-第一...
第一数学归纳法
和
第二数学归纳法
的区别.
答:
第二数学归纳法由于其更一般的归纳假设,
通常被认为在某些情况下比第一数学归纳法更强大,因为可以处理更复杂的递归定义和结构
。4、证明限制:第一数学归纳法在某些情况下可能不足以证明某些命题,因为只允许使用n=k的归纳假设。而第二数学归纳法通过允许使用更一般的归纳假设,可以绕过这些限制。
数学归纳法
和
第一归纳法
的区别?
答:
2、第二数学归纳法:f(n)=2*f(n-1)+3*f(n-2)+4。
三、使用方法不同
1、第一数学归纳法:第一归纳法是第二归纳法的特殊形式。凡事能用第一归纳法的,都可以使用第二归纳法。2、第二数学归纳法:第二归纳法可以证明的,第一归纳法并不一定能证明。参考资料来源:百度百科-第一数学...
请问证明线性代数问题时,什么题型
用第一数学归纳法,什么
题型
用第二数学
...
答:
当n与n+1产生联系时
用第一归纳法,
当n与n-1和n-2或更多因素产生联系时
用第二归纳法
老师麻烦讲一下
第二归纳法,不
是很理解怎么用,
什么
时候用,请举几个...
答:
第二数学归纳法和普通的数学归纳法其实没有本质区别
,使用
归纳法的目的是利用一个比较强的条件(即归纳假设)去推出比较强的结论
,第二数学归纳法
假定命题F(k)对一切k<n成立去推出F(n)成立,比第一归纳法的假定F(n-1)成立更强,所以用起来也更容易。举个例子说,a(1)=1,n>1时a(n)=a(1)+...
数学归纳法与
第二数学归纳法
有
什么
异同点?
答:
1、
第一数学归纳法
:第一归纳法是第二归纳法的特殊形式。凡事
能用第一
归纳法的,都可以
使用第二
归纳法。2、
第二数学归纳法
:第二归纳法可以证明的,第一归纳法并不一定能证明。第二数学归纳法用反证法证明。假设命题不是对一切自然数都成立。命N表示使命题不成立的自然数所成的集合,显然N非空,...
什么情况下用第一归纳法,什么情况下用第二归纳法,
有没有什么规律,一直...
答:
比如求数列An,若算出An的结果类似An=i·A(n-1)+j,即An的值只与A(n-1)有关,则
使用第一归纳法
(证n=1成立,设n=k成立求n=k+1成立);若类似An=i·A(n-1)+j·A(n-2)+m,即两个及以上有关则
用第二归纳法
(证n=1和2都成立,设n<k成立求n=k成立)。
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