根据子空间的定义判断
对加法和数乘封闭。
第一题，加法已经不封闭了，两个加起来变成了(0,2,*)。
第二个封闭，所以是的。
第三个代表三围空间中，过原点的平面，也封闭，所以是的。
第四个代表三维空间中的不过原点的平面，不封闭。
注意，子空间一定经过(0,0,0)的点。
第五个代表不过0,0,0的直线，不封闭。
第六个代表过原点的两平面交线，是子空间。
扩展资料：
每一个线性空间都有一个基。
对一个 n 行 n 列的非零矩阵 A，如果存在一个矩阵 B 使 AB = BA =E（E是单位矩阵），则 A 为非奇异矩阵（或称可逆矩阵），B为A的逆阵。
矩阵非奇异（可逆）当且仅当它的行列式不为零。
矩阵非奇异当且仅当它代表的线性变换是个自同构。
矩阵半正定当且仅当它的每个特征值大于或等于零。
矩阵正定当且仅当它的每个特征值都大于零。
解线性方程组的克拉默法则。
判断线性方程组有无非零实根的增广矩阵和系数矩阵的关系。
参考资料来源：百度百科-线性代数
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