原因在于,使用补码,可以将符号位和数值域统一处理;同时,加法和减法也可以统一处理。此外,补码与原码相互转换,其运算过程是相同的,不需要额外的硬件电路。
正整数的补码是其二进制表示,与原码相同。
【例】+9的补码是00001001。(备注:这个+9的补码是用8位2进制来表示的,补码表示方式很多,还有16位二进制补码表示形式,以及32位二进制补码表示形式,64位进制补码表示形式等。每一种补码表示形式都只能表示有限的数字。)
扩展资料
已知一个数的补码,求原码的操作其实就是对该补码再求补码:
⑴如果补码的符号位为“0”,表示是一个正数,其原码就是补码。
⑵如果补码的符号位为“1”,表示是一个负数,那么求给定的这个补码的补码就是要求的原码。
【例】已知一个补码为11111001,则原码是10000111(-7)。
因为符号位为“1”,表示是一个负数,所以该位不变,仍为“1”。
其余七位1111001取反后为0000110;
再加1,所以是10000111。
参考资料来源:百度百科-补码
是为了简化硬件。
补码,其实就是一个【代替负数】的正数。
使用了补码之后,在计算机中,就没有负数了。
顺便,也就消除了减法运算。
那么,计算机只需配置一个加法器,就可以走遍天下了。
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补码(即一个正数),怎么就能【代替负数】呢?
理论基础在于:计数系统的周期性。
比如,2 位 10 进制数(0~99),计数周期就是 10^2 = 100。
那么: 25 - 1 = 24
25 + 99 = (一百) 24
只要你:舍弃进位,仅保留 2 位数,+99 就能代替-1。
同理,+98 也能代替-2。
。。。
这些正数,就称为“负数的补数”。
变换公式: 负数的补数 = 负数 + 周期。
另外还有:
时针的周期是 12,倒拨 3 小时、正拨 9 小时,等效吧?
三角函数的周期是 2π,-π/2、+3π/2,这两处的函数值,也相同。
。。。
这些负数变正数,公式都是: 正数 = 负数 + 周期。
反之,也成立,即: 负数 = 正数 - 周期。
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计算机中,8 位 2 进制数,周期就是 2^8 = 256。
-1 的补码,就是:-1 + 256 = 255 = 1111 1111(二进制)。
-2 的补码,就是:254 = 1111 1110(二进制)。
。。。
求补码,不必绕道“原码反码取反加一符号位不变”。
用“负数+周期”,直接就能求出补码。
数学不好的老外,才需要弄哪些骚操作!
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只有负数,才需要变换成补码(正数)。
正数,不需要变换,也不允许变换,必须直接去相加运算。
所以,正数,它就没有补码。
有人说:正数的。。。都相同。
这就是被老外带到沟里去了。
原码反码,在计算机中,都是不存在的,哪还有什么相同!