高等数学按条件求平面方程

按条件求平面方程
通过z轴和点（-3，1，-2）

推荐答案 2009-07-19

过z轴所以法向量垂直z轴并且过原点
设方程是Ax+By=0
过（-3，1，-2） -3A+B=0
B=3A 带回Ax+By=0里去除以B（B≠0）
所以平面方程是x+3y=0

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第1个回答 2019-06-10

设平面的一个法向量是n=(A,B,C)(向量符号没打）
设P（4，0，-2）和Q（5，1，7）
则向量PQ=（1，1，9）
设x轴上一个向量是m=（a,0,0)(a不等于0）
m点乘n=Aa=0
所以A=0
PQ点乘n=B+9C=0
B=-9C
点法式方程A(x-4)+B(y-0)+C(z+2)=0
By+C(z+2)=0
两边同除以C(C不等于0）
平面方程-9y+z+2=0

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