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线性代数中线性相关与线性无关的应用
线代中线性相关与线性无关有什么应用 就是说他们能推出什么结论
因为用法多 所以才要总结么
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推荐答案 2010-05-26
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相似回答
线性代数
向量组
线性相关和线性无关的
问题
答:
假如R(a1,a2...ar)=r,那么就是线性无关。假如R(a1,a2...ar)<r.那么就是线性相关了
。(3)由2推广开,有此方法。就是求行列式A的值。当A的行列式不等于0时(即秩为r),向量组线性无关。当A行列式=0时,向量组线性相关。一般来说,做这类题常用的就是这几种方法 ...
线性相关
线性无关
有什么意义
答:
线性无关和线性相关
其实非常直观,举个例子:红R,绿G,蓝B是色彩的三原色,这三种颜色可以混合出其他所有颜色。假设这三个值都可以取0-255之间的整数值。比如纯红(255,0,0),纯绿(0,255,0),纯蓝(0,0,255),紫色(255,0,255),全白(255,255,255),全黑(0,0,0),...
什么叫
线性相关
,什么叫
线性无关
答:
在
线性代数里
,矢量空间的一组元素中,若没有矢量可用有限个其他矢量的线性组合所表示,则称为
线性无关
或
线性独立
(linearly independent),反之称为
线性相关
(linearly dependent)。例子:有向量组 a1,a2,a3,如果存在一组不全为零的数k1,k2,k3,使得k1*a1 + k2*a2 +k3*a3 = 0 那么,这三个向量...
线性无关和线性相关的
性质是什么?
答:
在
线性代数里
,矢量空间的一组元素中,若没有矢量可用有限个其他矢量的线性组合所表示,则称为线性无关或线性独立,反之称为
线性相关
。在
线性代数中
,一个矩阵A的列秩是 A的
线性无关的
纵列的极大数目。类似地,行秩是 A的线性无关的横行的极大数目。矩阵的列秩和行秩总是相等的,因此它们可以简单地...
线性相关和线性无关的
关系是什么?
答:
一个m行n列的矩阵可以看做是m个行向量构成的行向量组,也可看做n个列向量构成的列向量组。行向量组的秩成为行秩,列向量组的秩成为列秩,容易证明行秩等于列秩,所以就可成为矩阵的秩。矩阵的秩在
线性代数中
有着很大
的应用
,可以用于判断逆矩阵
和线性
方程组解的计算等方面。
线性相关和线性无关的
概念有什么区别?
答:
向量组
线性相关的
定义来源于对向量组
线性无关的
取反,而向量组线性无关的定义是向量组中没有向量可以用其它有限个向量线性组合表示,则成为无关。因此在向量组中并不要求任何两个向量之间都线性相关。比如向量组:(1,1,1),(1,0,1),(2,1,2),三个向量并不是线性两两线性相关,但是...
什么是
线性无关
组,有什么用处?
答:
线性无关的
行向量组和列向量组在矩阵运算
和线性代数中
具有重要的意义。它们可以用于表示线性方程组的解空间、确定矩阵的秩、计算特征值等。线性无关的向量组也具有更好的计算性质和可逆性。判断行向量组或列向量组是否线性无关可以通过矩阵的行列式、高斯消元法、矩阵的秩等方法来实现。当行向量组或列...
线性代数中的线性相关
或
无关
到底是什么意思
答:
1.当向量组所含向量的个数与向量的维数相等,该向量组
线性无关的
充要条件为该向量构成的行列式值不为0。2.由该向量组构成的齐次方程组,如果该其次方程组有非零解,则该向量组
线性相关
。如果该方程组只有零解,则该向量组线性无关。3.若向量组的秩等于向量的个数,则该向量组是线性无关。如果秩小于...
如何判断
线性相关与线性无关
?有公式吗?
答:
可以使用初等行变换判断 如果秩小于3,就是
线性相关的
秩等于3,则线性无关 假设这四个向量线性无关,那么任取其中三个也是
线性无关的
,因为是三元数组,所以这三个向量可看作一个基,因此,第四个非零向量就可以由这一组基来线性表达并且系数不全为0,这与假设相矛盾,因此这四个向量线性相关。更...
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