求一道大学高等数学的题目解题步骤

Question

求一道大学高等数学的题目解题步骤求这两道题的解析谢谢

Answer 1

第2题，验证，带入式子就出来了
第三题，把y求导，求解出常数
dy=C2e^(2x)+2(c1+C2x)e^(2x)，x=0，得出C2+2C1=1
y=0，得出C1=0

Answer 2

a、  y'=10x,  xy'=10x^2,  2y=10x^2, 因此 xy'=2y， y=5x^2是微分方程的解；


b、 y'=3cosx+4sinx, y''=-3sinx+4cosx


y''+y=(-3sinx+4cosx)+(3sinx-4cosx)=0,


因此y=3sinx-4cosx是微分方程的解


y(0)=c_1*e^0=c_1=0,

y'(x)=c_2*(xe^x)'=c_2*e^x(x+1)

y'(0)=c_2=1

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Answer 3

以下过程供题主参考

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Answer 4

求导代进去不就完了追问

你能写个过程给我吗