现定义一种运算?；当m、n都是正偶数或都是正奇数时，m?n=m+n；当m、n中一个为正奇数另一个为正偶数时，m?

Question

现定义一种运算?；当m、n都是正偶数或都是正奇数时，m?n=m+n；当m、n中一个为正奇数另一个为正偶数时，m?n=mn，则集合M={（a，b）|a?b=36，a∈N * ，b∈N * }中的元素个数是（　　） A．21 B．26 C．31 D．41

Answer 1

据运算?的定义 当m、n都是正偶数或都是正奇数时有a+b=36得a=1，b=35；a=2，b=34…a=35，b=1共35个（a，b） 当m、n中一个为正奇数另一个为正偶数时有ab=36得a=1，b=36；a=3，b=12；a=4，b=9；a=9，b=4；a=12，b=3；a=36，b=1共6个（a，b） 故集合M={（a，b）|a?b=36，a∈N * ，b∈N * }中的元素个数是35+6=41 故选D