（2009?汕头一模）已知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，E、F分别是AC、AD上的动

（2009?汕头一模）已知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，E、F分别是AC、AD上的动点，且AEAC＝AFAD=λ（0＜λ＜1）．（Ⅰ）求证：不论λ为何值，总有平面BEF⊥平面ABC；（Ⅱ）当λ为何值时，平面BEF⊥平面ACD？

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已知△BCD中,∠BCD=90,BC=CD=1,AB⊥平面BCD,∠ADB=60,E,F分别是AC,AD...答：∴CD⊥平面ABC.又∵AE/AC=AF/AD=λ（0<λ<1）∴不论λ为何值，恒有EF‖CD，∴EF⊥平面ABC，EF 平面BEF,∴不论λ为何值恒有平面BEF⊥平面ABC （Ⅱ）由（Ⅰ）知，BE⊥EF，又平面BEF⊥平面ACD，∴BE⊥平面ACD，∴BE⊥AC ∵BC=CD=1，∠BCD=90°，∠ADB=60°，∴BD=√2,AB=√2tan...

如图,在三角形BCD中,角BCD=90度,BC=CD=1,AB垂直平面BCD,角ADB=60...答：如图,在三角形BCD中,角BCD=90度,BC=CD=1,AB垂直平面BCD,角ADB=60度,E,F分别是AC,AD上的动点,且AE/AC=AF/AD=X(0<X<1)1,判断EF与平面ABC的位置关系并给予证明。2,是否存在X,使得平... 如图,在三角形BCD中,角BCD=90度,BC=CD=1,AB垂直平面BCD,角ADB=60度,E,F分别是AC,AD上的动点,且AE/AC...

如图,已知三角形bcd中,角bdc=90读完,bc=cd=1,ab垂直平面bcd,角adb=60...答：本题错误，可能是印刷错误，△BCD中，已知∠BDC=90°，BC=CD=1，斜边肯定是BC，CD是直角边，现在出现直角边和斜边相等，违背三角形基本定义（斜边＞直角边）同时也违背勾股定理，一条直角边的平方不可能＝斜边的平方。后面的证明也无法成立。应该把已知的条件∠BDC=90°改为∠BCD=90°，这个题目就简...

已知△BCD中,∠BCD=90°,BC=CD=1,AB=根号6,AB⊥平面BCD,E、F分别是AC...答：所以：BG就是平面BEF与平面BCD的交线L。所以：CD∥L （3）解：在（1）中已经证明CD⊥平面ABC 而：AC在平面ABC上所以：CD⊥AC 而：CD⊥BC，且BC∩CD=C 所以：BC⊥平面ACD，所以：BC就是四棱锥B-CDFE的高，又由于AC在平面ACD上知BC⊥AC，即∠ACB=90°，所以：由勾股定理求得AC=√5,所...

如图,已知△BCD中,∠BCD=90°,AB⊥平面BCD,BC=CD=1, AB= 3 ,E、F...答：（1）证明：∵AB⊥平面BCD，∴AB⊥CD．又∵CD⊥BC，∴CD⊥平面ABC．∵E、F分别为AC、AD的中点，∴EF ∥ CD．∴EF⊥平面ABC，∵EF?平面BEF，∴平面BEF⊥平面ABC．（2）过A作AH⊥BE于H，连接HF，由（1）可得AH⊥平面BEF，∴∠AFH为直线AD与平面BEF所成角．在Rt△ABC中， AB= 3 ...

如图,在△BCD中,∠BCD=90°,AB⊥平面BCD,E、F分别是AC、AD上的动点...答：（本小题满分15分）证明：（1）∵AB⊥平面BCD，∴AB⊥CD，（1分） ∵CD⊥BC且AB∩BC=B，∴CD⊥平面ABC．（4分）又 AE AC = AF AD =λ(0＜λ＜1) ，∴不论λ为何值，恒有EF ∥ CD，（5分）∴EF⊥平面ABC，又EF在平面BEF内，（7分）∴不论λ为何值，恒有...

...ABCD中,AB垂直平面BCD,BC等于CD,角BCD=90,角ADB=30,E,F分别是AC...答：∵E、F分别是AC和AD中点，DC⊥BC，∴EF⊥BC EF⊥AB ∴EF⊥平面ABC （2）∵CD⊥BC CD⊥AB ∴CD⊥平面ABC ∴平面BCD⊥平面ABC，交线是BC ∵平面BEF⊥平面ABC，交线是BE，∴两平面的交角是∠EBC 由已知设BC=CD=1，则BD=根号2 AB=三分之根号6 AC=三分之根号15，BE=六分之...

如图,已知△BCD中,∠BCD=90°,AB⊥平面BCD,BC=2,CD=3,AB=3,E、F分别...答：证明：（1）∵AB⊥平面BCD，∴AB⊥CD．又∵CD⊥BC，∴CD⊥平面ABC．∵AEEC＝AFFD，∴EF∥CD．∴EF⊥平面ABC，∵EF?平面BEF，∴平面BEF⊥平面ABC．解：（2）解法一（向量法）：如图建立空间直角坐标系C-xyz则B(2，0，0)，D(0，3，0)，A(2，0，3)，∵AEEC＝1，∴E(1，0，32)，∵A...

在四面体ABCD中,AB⊥平面BCD,BC=CD,∠BCD=90°,∠ADB=30°,E,F分别是...答：以B为原点，BA为z轴，BC为y轴，作向量BH=向量CD，由右手定则知BH为x轴，设BC=a（＞0），故CD=a，BD=a*根号2；直角三角形ABD中，∠ADB=30°，故AB=a*根号2/根号3；各点坐标为B（0，0，0）C（0，a，0）D（a，a，0）A（0，0，a*根号2/根号3）E（0，a/2，a/根号6）F（a/...

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