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已知递推公式求通项一共有多少种方法呢?分别都是什么?
如题所述
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第1个回答 2014-08-23
http://wenku.baidu.com/link?url=eXLh-7_Y1B-rY-r35RpF1D5h5sscRKKmLDGyvQudaNId138LMjaeVFG-0ezrE4Tmzz2TsgV-csdxPXax6L5jwoiUL5n06b0GLZ5cplPyT8m
参考下吧亲!
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用
递推公式求通项
的六
种方法
答:
用递推公式求通项的六种方法:等差数列和等比数列有通项公式;累加法;累乘法;构造法;错位相减法
。按一定次序排列的一列数称为数列,而将数列{an}的第n项用一个具体式子表示出来,称作该数列的通项公式。累加法:用于递推公式为an+1=an+f(n),且f(n)可以求和。累乘法:用于递推公式为an+1...
已知递推公式求通项
公式的
方法
答:
1累加法:已知a1=1
, an+1=an+2n 求an ,由递推公式知:a2-a1=2, a3-a2=22, a4-a3=23, …an-an-1=2n-1 将以上n-1个式子相加可得 an=a1+2+22+23+24+…+2n-1=1+2+22+23+…+2n-1=2n-1 2叠代法:已知a1=1/2,a(n+1)=2an-3,求ana(n+1)=2an-3a(n+1)-3=2(an-...
由
递推公式求
数列的
通项公式方法
答:
1、公式法
利用公式来求等差数列或者等比数列的通项公式,是最原始最基础的方法。2、
累加法
利用累加法求等差数列的通项公式的时候,适用于An+1=An+f(n)的这种形式。3、累乘法 利用累乘法求等差数列的通项公式的时候,适用于形如An+1=Anf(n)的这用形式。4、构造法 利用构造法求等差数列的通项...
递推公式求通项
公式
答:
如果数列{an}的第n项an与序号n之间的关系可以用一个式子表示成an=f(n),那么这个公式叫做这个数列的通项公式。三、
已知递推公式求通项
常见
方法
:①已知a1=a,an+1=qan+b,求an时,利用待定系数法求解,其关键是确定待定系数λ,使an+1 +λ=q(an+λ)进而得到λ。②已知a1=a,an=an-1+f(...
由
递推
关系
求通项
的
方法
答:
由递推关系求通项的方法如下:
1、累加法
:对于形如an-an-1=d(常数)的递推关系,我们可以通过累加的方式得到通项公式。例如,对于数列1,3,6,10,15...,我们可以看到每一个数都是前一个数与1的和,即an-an-1=1。通过累加,我们可以得到an=n(n+1)/2。2、迭代法:对于形如an=an-...
数列 如何用
递推公式求通项
答:
具体分析 ,通常使用的是3
种方法
:1)数学归纳法 :就是先列出一些项,再猜出通项,再证明,这种方法是最基本的 2)待定系数法 :可以根据
递推公式
的特点构造一些辅助的等差或者等比或者一些其他容易解的数列(当然如果会 特征方程 的方法的话,可以根据 特征根 来用待定系数法,那样解题目就很简单了,当然...
求通项公式
的7
种方法
,带例题。
答:
一、累差法
递推
式为:an+1=an+f(n)(f(n)可求和)思路::令n=1,2,…,n-1可得a2-a1=f(1)a3-a2=f(2)a4-a3=f(3)……an-an-1=f(n-1)将这个式子累加起来可得an-a1=f(1)+f(2)+…+f(n-1)∵f(n)可求和∴an=a1+f(1)+f(2)+ …+f(n-1)当然我们还要验证当n=1时,...
由
递推公式求通项
答:
一、直接构成等差等比数列 例1.已知数列
递推公式
,求数列通项公式。二、迭加法(或迭乘法):当递推关系为时,要求通项公式时,我们常通过(或)的变形来求出,此
方法
叫迭加法(或迭乘法)三、迭代法:当数列的递推关系为可以是常数,也可以是关于n的函数式),通过的一步步迭代可求出通项公式,...
排列组合公式 [例析
递推
数列
通项公式
的求解策略]
答:
已知递推
数列
求通项
公式,是数列中一类非常重要的题型,也是高考的热点之一。数列的
递推公式
千变万化,由递推数列求通项公式的
方法
也是灵活多样。下面我就谈谈几类递推数列通项公式的求解策略。一、an+1=an + f (n)方法:利用叠加法。a2=a1+f(1),a3=a2+f(2),…,an=an-1+f(n-1)。例...
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