数列如何用递推公式求通项

在知道首项，递推公式的情况下，怎样求通项？

举报该问题

第1个回答 2020-04-05

具体题目要
具体分析
,通常使用的是3种方法:
1)
数学归纳法
:就是先列出一些项,再猜出通项,再证明,这种方法是最基本的
2)
待定系数法
:可以根据
递推公式
的特点构造一些辅助的等差或者等比或者一些其他容易解的数列(当然如果会
特征方程
的方法的话,可以根据
特征根
来用待定系数法,那样解题目就很简单了,当然一般的数列题目都可以用特征根的方法解)
3)
不动点
法:这种方法一般高考不要求掌握,当然这种方法适用于解一些特殊的递推公式很好用,不过如果考到这,一般就是难题目
通常这类题目首先看递推公式是否符合不动点里的那几个特定模式,不符合的话,一般考虑第二种解法,再解不出来,那就只有用数归法了,这样应付高考基本没问题了,当然不排除有很变态的题的情况

相似回答

已知递推公式,求通项公式(高分求..)答：a[i]=n*a[i-1]+(n+1)*a[i-2]所以a[i+1]=n*a[i]+(n+1)*a[i-1]所以a[i+1]+a[i]=(n+1)a[i]+(n+1)a[i-1]=(n+1)(a[i]+a[i-1])设a[i+1]+a[i]=b[i]则有 b[i]=(n+1)b[i-1]所以b[i]是等比数列 b[i]=b1*(n+1)^(i-1)b1=a2+a1 所以b...

递推公式求通项公式答：递推公式求通项公式：1、公式法，利用公式来求等差数列或者等比数列的通项公式，是最原始最基础的方法。2、累加法，利用累加法求等差数列的通项公式的时候，适用于An+1=An+f(n)的这种形式。3、累乘法，利用累乘法求等差数列的通项公式的时候，适用于形如An+1=Anf(n)的这用形式。二、一般数列的...

用递推公式求通项的六种方法答：用递推公式求通项的六种方法：等差数列和等比数列有通项公式；累加法；累乘法；构造法；错位相减法。按一定次序排列的一列数称为数列，而将数列{an}的第n项用一个具体式子表示出来，称作该数列的通项公式。累加法：用于递推公式为an+1=an+f(n)，且f(n)可以求和。累乘法：用于递推公式为an+1...

已知一个数列的递推公式、如何求解它的通项公式。答：(1)当数列的递推公式可以化为an+1-an=f(n)时，取n=1,2,3,…,n-1，得n-1个式子：a2-a1=f(1),a3-a2=f(2),…,an-an-1=f(n-1)，且f(1)+f(2)+…+f(n-1)可求得时，两边累加得通项an，此法称为“逐差法”．(2)当数列的递推公式可以化为an+1/an=f(n)时，令n=1...

已知数列递推公式,如何求数列通项答：1/(b(n+1)-1)=(2-b(n))/(b(n)-1)=-1+1/(b(n)-1)1/(b(n+1)-1)-1/(b(n)-1)=-1 如果b1=1,则由题知，数列{b(n)}为1 的常数列。b1≠1，数列{1/(b(n)-1)}是首项为1/(b1-1),公差为-1的等差数列。即 1/(b(n)-1)=1/(b1-1)-(n-1)=b1/(b1-1)-...

递推公式求通项公式答：递推公式求通项公式：an+1=an+f(n)，如果数列{an}的第n项与它前一项或几项的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的递推公式。如果一个数列的第n项an与该数列的其他一项或多项之间存在对应关系的，这个关系就称为该数列的递推公式。例如斐波纳契数列的递推公式为an=an-1+an-2...

求递推数列的通项公式答：解答如下：[A(n)-A(n-1)]^2=A(n)+A(n-1);[A(n+1)-A(n)]^2=A(n+)+A(n);两个式子相减得到：[A(n+1)-A(n-1)]*[A(n+1)-2A(n)+A(n-1)]=A(n+1)-A(n-1);由于递增，所以A(n+1)-A(n-1)>0;所以A(n+1)-2A(n)+A(n-1)=1；所以[A(n+1)-A(n)]...

由递推公式求数列的通项公式方法答：1、公式法 利用公式来求等差数列或者等比数列的通项公式，是最原始最基础的方法。2、累加法利用累加法求等差数列的通项公式的时候，适用于An+1=An+f(n)的这种形式。3、累乘法利用累乘法求等差数列的通项公式的时候，适用于形如An+1=Anf(n)的这用形式。4、构造法利用构造法求等差数列的通项...

数学数列 通项公式的求法答：以数列的递推式求数列的通项公式 1、形如an+1=pan+q的递推式：当p=1时数列为等差数列；当q=0,p≠0时数列为等比数列；当p≠1,p≠0,q≠0时，令an+1－t=p(an－t),整理得an+1=pan+(1－p)t,由an+1=pan+q，有(1－p)t=q∴t=q/(1－p),从而an+1－q/(1－p)=p〔an－q/...

大家正在搜

二次递推数列求通项二阶递推数列求通项数列递推公式大全特征方程求数列通项