在三角函数中，为什么要使用弧度而非角度？

Question

如题所述

Answer 1

在三角函数中，弧度是一种无量纲的单位，用于表示角度的大小。弧度的定义是：将圆周上的弧长与半径之比定义为1。因此，弧度可以用来表示任意大小的角度，而不需要像角度一样需要有具体的单位。

在三角函数中，使用弧度而不是角度的原因有很多。首先，弧度是一种无量纲的单位，可以消除不同角度之间的单位差异。其次，弧度可以使得三角函数的计算公式更加简单和统一。例如，正弦函数sin(x)在弧度制下可以表示为sin(x)=对边/斜边，而在角度制下则需要进行复杂的计算才能得到相同的结果。