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    • 若a，b，c，d是整数，b是正整数

    若a，b，c，d是整数，b是正整数，且满足a+b=c，b+c=d，c+d=a，求a+b+c+d的最大值

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    推荐答案   2010-11-27
    解：
    a+b=c (1)
    b+c=d (2)
    c+d=a (3)
    将 (1）代入（2）有b+(a+b)=d 即 2b+a=d(4)将 (3) 代入 (4) 2b+(c+d)=d 得c=-2b
    同理（2）代入（3）c+(b+c)=a 即2c+b=a（5）；将（1）代入（5）有
    2（a+b）+b=a 得a=-3b
    同理将（3）代入（1）有a+b=（c+d）+b=c (6)
    得d=-b

    所以 a+b+c+d=-3b+b+(-2b)+(-b)=-5b
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    其他回答
    第1个回答  2019-06-16
    -5
    ∵a+b=c
    c+d=a
    ∴a+b+c+d=c+a
    ∴b+d=0
    ∵b-d=-c
    ∴b=-c/2
    d=c/2
    ∴c+d=a
    ＝3c/2
    ∴a+b+c+d=5c/2＝2.5c
    ∵b是正整数，b=-c/2
    要使a+b+c+d的值最大
    ∴c＝-2
    ∴a+b+c+d的值最大＝2.5c＝-5
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