正方体的对角面是否互相垂直，为什么？

正方体的对角面是否互相垂直，为什么？

对角面：不在正方体的同一面上的两条棱决定的平面。

举报该问题

推荐答案 2019-10-31

正方体的对角面是互相垂直的。因为正方体的对角面与正方体的表面的交线是表面的对角线，正方体的表面是正方形，正方形的对角线是相互垂直的，所以它们所在的平面也就相互垂直。追问

看来我描述得太不详细了，加一张图，我再重新说一遍吧。

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://www.wendadaohang.com/zd/AW5A1KG5GW3K135WK45.html

第1个回答 2019-10-31

正方体的对角面是互相垂直的因为它的面的交点是重合的是轴对称图形。

第2个回答 2021-01-14

不垂直，因为俩体对角线构成的四边形是长方形

第3个回答 2019-10-31

因为正方体是一个中心对称图形，在三维空间中就会对角面互相垂直。追问

可以给出证明吗？

本回答被网友采纳

相似回答

正方体的对角面是否互相垂直?为什么?答：按你对角面的定义，那肯定是互相垂直的了

正方体的体对角线是否垂直?说明理由!答：不垂直，原因：过体对角线的一个端点做底面的对角线，该对角线与正方体的一条棱垂直，棱、体对角线、地面对角线构成一个直角三角形，因为底面对角线与棱构成一个直角，所以体对角线不与底面对角线垂直，由线面垂直定理得，直线与平面垂直，则与该面上所有直线垂直，这里与该定理矛盾，所以正方体中体...

为什么正方体的体对角线垂直对角面答：为什么正方体的体对角线垂直对角面  我来答 1个回答 #热议# 作为女性,你生活中有感受到“不安全感”的时刻吗?机器1718 2022-09-08 · TA获得超过469个赞知道小有建树答主回答量:121 采纳率:80% 帮助的人:31.7万我也去答题访问个人页展开全部已赞过已踩过< 你对这个回答的评价是...

正方形的对角线互相垂直对吗?答：【解答】这种说法是正确的。正方形的对角线不仅互相垂直，还互相平分。【引申】正方形的性质：①边：两组对边分别平形；四条边都相等；相邻边互相垂直。②内角：四个角都是90°。③对角线：对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角。④对称性：既是中心对称图形，又是轴对称图形...

正方形对角线为什么相互垂直?答：因为正方形是平行四边形，平行四边形的对角线首先是互相平分的。设正方形边长是a，则根据勾股定理，正方形的对角线长为a*根号2，那么每半条对角线长为二分之a*根号2 再根据勾股定理，相交的对角线与正方形边构成的三角形中，有两条边是二分之a*根号2，一条边长为a，则根据勾股定理，这个三角形是...

正方体怎么证体对角线垂直于面对角线?答：正方体的体对角线和面对角线互相垂直。可以从以下两个方面证明：1. 从几何学角度来看，正方体每个面都是相等的正方形，每个面上的角度都是90度，相邻两个面之间的角度也是90度，这就意味着体对角线和面对角线是垂直的，因为他们都是连接两个面的虚线，而相邻两个面之间的角度都是90度。2. 从数学...

在正方体中,体对角线是否垂直?答：在正方体中，空间对角线也就是体对角线和面对角线只要没有相交，那么必然是垂直的，没有办法上图，结合这个结论你自己观察就看出来了，如果不会三垂线定理，比如要证明体对角线1和左边的面中不相交得那条面对角线2垂直，就先连接该面内的另外一条面对角线3.再证明2垂直于1和3所在的平面即可！

正方体相邻对角面是否垂直,为什么?答：显然不垂直啊，二面角很容易求出来的。∠COE就是两个面的夹角。△OEC里，OE＝a/2， EC＝√2/2 a ， OC＝√3/2 a 其中a是立方体的边长。

正方体的对角线互相垂直吗答：不垂直！！例如正方体，体对角线就不垂直！就像途中ABCD中AC和BD不垂直

大家正在搜

正方体体对角线垂直于对角面正方体体对角线和面对角线垂直吗什么是正方体的对角面正方体中与体对角线垂直的面和正方体体对角线垂直的平面正方体对角线垂直的面正方体体对角线垂直于哪个面正方体体对角线垂直截面体对角线和面对角线怎么证明垂直

正方体的对角面是否互相垂直？为什么？

正方体的对角面是否互相垂直,并说明理由

正方体相邻对角面是否垂直，为什么？

正方体的面对角线相互垂直吗?

在正方体中,体对角线是否垂直？

为什么正方体的体对角线垂直对角面

正方体的面对角线垂直于底面么为什么