设A{x|x2+4x=0},B={x|x2+(2a+1)x+a2-1=0}

Question

设A{x|x2+4x=0},B={x|x2+(2a+1)x+a2-1=0}
若B包含于A，求a值
2.若A包含于B，求a值
若A包含于B，求a值？？？？？？？？？？？？？？？？？答案是a=1， -1不行么

Answer 1

由 x^2+4x=0
解得x=0,或x=-4
∴A={0,-4}
B=｛x|x²+2（a+1)x+a²-1=0｝，
∵A∩B=B，∴B是A的子集
∴B=Φ,或{0},或{-4},或{-4,0}

1）若B=Φ,
∴Δ=4(a+1)²-4(a²-1)<0
∴8a+8<0,a<-1

2) B={0 },则需a+1=0,a²-1=0
∴a=-1

3）B={-4} ,需2(a+1)=8，a²-1=16
无解

4）B={-4,0} 需a²-1=0, 2（a+1)=4
解得a=1

∴综上所述，a的范围是a≤-1或a=1