n阶矩阵A和B具有相同特征值是A与B相似的必要条件。

如题所述

推荐答案 2019-06-27

（1）于选项A．若λE-A=λE-B则：A=B题目仅仅A与B相似并能推A=B故A错误；（2）于选项B．相似矩阵具相同特征值相似矩阵性质由特征项式相同决定并意味着具相同特征向量．故B错误；（3）于选项C．n阶矩阵能角化前提条件矩阵n线性关特征向量题设并能矩阵A或Bn线性关特征向量．故C错误；（4）于选项D．由于A与B相似存逆矩阵P使P-1AP=B于任意数tP-1（tE-A）P=tP-1EP-P-1AP=tE-B即于任意数ttE-A与E-B相似．故D确．故选：D．

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://www.wendadaohang.com/zd/Ad3AAAWKW13nKGW3W44.html

相似回答

矩阵A与B相似的充分必要条件是什么?答：1、相似的定义为：对n阶方阵A、B,若存在可逆矩阵P,使得P^(-1)AP=B,则称A、B相似.2、从定义出发,最简单的充要条件即是：对于给定的A、B,能够找到这样的一个P,使得：P^(-1)AP=B；或者：能够找到一个矩阵C,使得A和B均相似于C.3、进一步地,如果A、B均可相似对角化,则他们相似的充要条...

两矩阵相似的充分必要条件是什么答：两矩阵相似的充分必要条件是它们具有相同的特征值和相同的特征向量。在线性代数中，矩阵相似性是一个重要的概念，它涉及到矩阵的特征值和特征向量的性质。设A和B为两个n阶方阵，若存在一个可逆方阵P，使得以下条件成立：P^-1AP = B 则称A与B相似，记作A∼B。矩阵相似性的充分必要条件是：...

...设A,B都是n阶实对称矩阵,且A与B有相同的特征值,则A与B相似 是否正确...答：你好！这个结论是正确的，实对称阵一定相似于由特征值组成的对角阵，所以A与B相似于同一个对角阵，从而 A与B相似。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！

A,B有相同的特征值是A,B相似的必要条件。答：相似矩阵必有相同的特征值. 这是对的!反之, 两个矩阵的特征值相同未必相似但当A,B是实对称矩阵时, 有相同的特征值必相似.原因是: 实对称矩阵可相似对角化 则A,B相似与同一个对角矩阵.而相似关系是等价关系故A,B相似.

两个矩阵相似的必要条件是什么?答：两个矩阵相似的必要条件有四个：1. 特征值相等。这个结论是由特征多项式相等推出来的。2. A和B的秩相等。3. A和B的行列式相等。4. A和B的迹相等。迹就是n阶矩阵主对角线上的元素之和。

矩阵的特征值与矩阵的相似有什么关系?答：设 A 是n阶方阵，如果存在数m和非零n维列向量 x，使得 Ax=mx 成立，则称 m 是A的一个特征值（characteristic value)或本征值（eigenvalue)。非零n维列向量x称为矩阵A的属于（对应于）特征值m的特征向量或本征向量，简称A的特征向量或A的本征向量。

矩阵A与B相似的条件是什么?答：矩阵A与B相似，则B=(P^-1)AP，可逆矩阵是初等阵的乘积，所以A可以经过初等变换化为B，而初等变换不改变矩阵的秩，所以r(B)=r(A)。（"P^(-1)"表示P的-1次幂,也就是P的逆矩阵）矩阵A与B相似，必须同时具备两个条件：(1)矩阵A与B不仅为同型矩阵，而且是方阵。(2)存在n阶可逆矩阵P，...

两个n阶方阵A与B相似的定义是什么?它们的特征值之间有什么关系方阵A与...答：设A,B都是n阶矩阵，若存在可逆矩阵P，使P^(-1)AP=B，则称B是A的相似矩阵, 并称矩阵A与B相似，记为A~B。对进行运算称为对进行相似变换，称可逆矩阵为相似变换矩阵。两者拥有同样的特征值，尽管相应的特征向量一般不同。可以保证其与一个对角矩阵相似，特别是如果矩阵 A 没有重特征值,或 A ...

相似矩阵的充要条件答：1，两个矩阵的特征值相等的时候不一定相似，但当这两个矩阵是实对称矩阵时，有相同的特征值必相似，比如当矩阵A与B的特征值相同，A可对角化，但B不可以对角化时，A和B就不相似；2，注意n阶矩阵A与对角阵相似的充要条件就是A有n个线性无关的特征向量，不能只看特征值，所以当这两个矩阵都是实...

大家正在搜

n阶矩阵A与B相似的充分条件 A是m阶矩阵B是n阶矩阵若A和B为n阶矩阵且A和B相似三阶矩阵有3个不同的特征值设n阶矩阵A与s阶矩阵B都可逆 n阶矩阵A与B相似 n阶矩阵A～B的充分条件 AB是n阶等价矩阵则必有若3阶矩阵A与B相似

n阶矩阵A和B具有相同特征值是A与B相似的 必要条件 。

n阶矩阵A和B具有相同特征值是A与B相似的必要条件。