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求曲线y=[上限x,下限(-π/2)]∫(√cost)dt的弧长
如题所述
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第1个回答 2022-01-29
简单计算一下即可，答案如图所示
相似回答
y=[上限x,下限(-π
/
2)]∫(√cost)dt的弧长
答：
x 是偶函数，可见函数
y=
f(x)是个奇函数，f(0)=0,利用
求弧长
公式得：L=∫[0
,x]
√[1+f'(t)^
2]dt
=∫[0,x]√[1+cos(t
)]dt
=∫[0,x]√2|cos(t/
2)
|dt 假定0<=t<
π,
cos(t/2)>=0 =
2√
2*|sin(x/2)| 可见，在一个周期π内长度=2√2,在不到一个周期的区间内，用...
求曲线y=∫(上限
为
x下限
为-
π
/
2)√cost
dt
答：
解答过程如下：
高数
∫(-π
/
2,x)
根号cosx d
x,
-π/2《x《π/
2求
指定范围内的一段弧的...
答：
求函数y=√cosx的图像上从M(-π/2，0)到N(x，√cosx)，(-π/2≦x≦π/2)的一段
弧长
；解：y'=-sinx/(2√cosx) ; 设弧长为L，则：注：这个积分不太好求。请先回答一下：你的问题是不是如我上面说的意思？如果是，我再想办法求此积分；如果不是，则不费这个脑子了。
求曲线y=
积分
(上限x下限
0)根号下
cost
dt 的
全长
答：
简单计算一下即可，答案如图所示
求曲线y=∫(上限x下限(
-pi/2))(
cost)
^(1/
2)dt的
全长
答：
-pi/2
求连续
曲线y=∫(
0至怕\
2)
√(cost) dt的弧长
答：
y =
∫
[
0
,x]
√(cost) dt
y ' = √(cosx), ds = √ ( 1+ y' ²) dx = √(1+cosx) dx s = ∫ [0
,π
/
2]
√(1+cosx) dx = ∫ [0,π/2]
√2
cos(x/
2)
dx =
2√
2 sin
(π
/4) = 2 ...
求曲线y=∫(上限x下限(
-pi/2))(
cost)
^(1/
2)dt的
全长
答：
-pi/2<=x<=pi/2 y'=(cosx)^(1/2)S=∫(上pi/2，下-pi/
2)(
1+
(y
')^2)^(1/2)d
x=∫(
上pi/2，下-pi/2)(1+cosx)^(1/2)dx=4
求定积分∫4cos∧4θdθ上限π/
2下限
-π/2
∫x
∧4sinxd
x上限π下限
...
答：
第二题结果是0，因为被积函数是奇函数，积分区间对称，因此结果为0.第一题，被积函数是偶函数：∫[-
π
/2→π/2] 4(cosθ)^4 dθ =8∫[0→π/
2]
(
cosθ)^4 dθ
=2∫[
0→π/2] (1+cos2θ
)&#
178; dθ =2∫[0→π/2] (1+2cos2θ+cos²
;2
θ) dθ =2∫[0→π/...
求下列曲线段的长度
,曲线
段
y=∫(-π
/
2,x
)(
cost)
^(1/
2)dt
答：
简单计算一下即可，详情如图所示
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