摆线有什么方程吗？

如题所述

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第1个回答 2022-10-27

过原点半径为r的摆线参数方程为

在这里实参数t是在弧度制下，圆滚动的角度。对每一个给出的t，圆心的坐标为(rt, r)。通过替换解出t可以求的笛卡尔坐标方程为

摆线的第一道拱由参数t在(0, 2π)区间内的点组成。

摆线也满足下面的微分方程。

扩展资料

一般地，在平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标x、y都是某个变数t的函数：

并且对于t的每一个允许的取值，由方程组确定的点(x, y)都在这条曲线上，那么这个方程就叫做曲线的参数方程，联系变数x、y的变数t叫做参变数，简称参数。相对而言，直接给出点坐标间关系的方程即称为普通方程。

平摆线参数方程x=r（θ-sinθ），y=r（1-cosθ），r为圆的半径，θ是圆的半径所经过的角度（滚动角），当θ由0变到2π时，动点就画出了摆线的一支，称为一拱。

参考资料来源：百度百科-参数方程

参考资料来源：百度百科-摆线

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摆线有什么方程吗?答：过原点半径为r的摆线参数方程为在这里实参数t是在弧度制下，圆滚动的角度。对每一个给出的t，圆心的坐标为(rt, r)。通过替换解出t可以求的笛卡尔坐标方程为摆线的第一道拱由参数t在(0, 2π)区间内的点组成。摆线也满足下面的微分方程。

摆线的方程是什么?答：摆线方程是：x=r*（t-sint）；y=r*（1-cost）。r为圆的半径，t是圆的半径所经过的弧度（滚动角），当t由0变到2π时，动点就画出了摆线的一支，称为一拱。摆线是数学中众多的迷人曲线之一，其定义是：一个圆沿一直线缓慢地滚动，则圆上一固定点所经过的轨迹称为摆线。其性质有：1、长度等...

摆线的方程是怎样的?答：摆线的方程为 x=r*(t-sint)； y=r*(1-cost)r，其中r为一常数，t为参数参数方程可以直接使用ezplot来画提供代码如下：clc;clear;syms r t x(t)=r*(t-sin(t));y(t)=r*(1-cos(t))*r;r=10;x=eval(x);y=eval(y);ezplot(x,y,[-10*pi,10*pi])结果：

摆线的参数方程及图像答：动圆外或动圆内一定点的轨迹。如图建立直角坐标系，设动圆的半径为a，圆心至圆外(内)定点m的距离为b，则次摆线的参数方程为x＝aφ－bsinφ，y＝a－bcosφ。b＞a时为长幅旋轮线，b＜a时为短幅旋轮线，b＝a时即为摆线。

摆线的参数方程是怎么得来的,能从几何意义上来解释吗?实在不明白,求助...答：摆线即滚轮线。圆轮滚动而不滑动，轮上固定点 M 的轨迹就是滚轮线即摆线。因此其一拱横坐标长为 2πa 记滚轮圆心为 C， C 在 x 轴上投影为 A，OA = 弧MA = at，则点 M 的横坐标 x = OA - asint = at - asint = a(t-sint)点 M 的纵坐标 y = a -acost = a(1-cost)...

...得出来的?是0到正无穷么。。圆的摆线的普通方程是什么?答：圆沿一条直线滚动，则圆上一固定点所经过的轨迹称为摆线．它的参数方程为：x=r(t-sint)y=r(1-cost)r为圆的半径， t是圆的半径所经过的角度（滚动角），当t由0变到2π时，动点就画出了摆线的一支，称为一拱。t每变化2π，就重复出现一个拱。t的取值是0到正无穷。如果非要去掉参数t,...

摆线有直角坐标方程吗答：过原点半径为r的摆线参数方程为在这里实参数t是在弧度制下，圆滚动的角度。对每一个给出的t，圆心的坐标为(rt, r)。通过替换解出t可以求的笛卡尔坐标方程为摆线的第一道拱由参数t在(0, 2π)区间内的点组成。摆线也满足下面的微分方程。

摆线图形的参数方程如何应用?答：摆线的参数方程可以通过以下方式给出：x = r(θ - sinθ)y = r(1 - cosθ)其中，r 是摆线的生成圆的半径，θ 是从起始点沿圆周测量的角度（以弧度为单位）。这两个方程描述了摆线上任意一点在直角坐标系中的位置。通过改变 θ 的值，我们可以得到摆线上不同的点。摆线的性质 摆线具有许多有...

为什么摆线有这样一个方程?答：这个方程是摆线的方程，图形是摆线。如下图所示。摆线是指一个圆在一条定直线上滚动时，圆周上一个定点的轨迹，又称圆滚线、旋轮线。当圆滚动一周，即 θ从0变动2π时，动圆上定点的运动轨迹形成描摆线的第一拱。圆再向前滚动一周，动圆上定点的运动轨迹形成第二拱，继续滚动，可得第三拱，第...

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