如图建立空间直角坐标系,已知正方体的棱长为2. (1)求正方体各顶点的坐标;(2)求 A 1 C 的长度.

如图建立空间直角坐标系,已知正方体的棱长为2. (1)求正方体各顶点的坐标;(2)求 A 1 C 的长度.

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推荐答案 2014-08-31

(1)正方体各顶点的坐标如下: A₁ (0,0,0), B ₁ (0,2,0), C ₁ (2,2,0), D ₁ (2,0,0),
A (0,0,2), B (0,2,2), C (2,2,2), D (2,0,2).
(2) .

空间向量

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在棱长为2的正方体ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 中,E,F分别为A 1 B 1 ,CD...答：（1）建立空间直角坐标系．则A（2，0，0），F（0，1，0），C（0，2，0），E（2，1，2），∴ AF =(-2，1，0) ， CE =(2，-1，2) ．∴ cos＜ AF， CE ＞= -4-1 (-2) 2 + 1 2 ? 2 2 + (-1) 2 + 2 2 ...

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...是BB1、CD的中点.(1)求证:平面AED⊥平面A1FD1;(2)在AE上求一点_百 ...答：解答：证明：（1）建立如图所示的空间直角坐标系D-xyz，不妨设正方体的棱长为2，则A（2，0，0），E（2，2，1），F（0，1，0），A1（2，0，2），D1（0，0，2），设平面AED的法向量为n1=（x1，y1，z1），则n1?DA=（x1，y1，z1）?（2，0，0）=0，n1?DE=（x1，y1，z1）?（2...

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