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    • 在空间直角坐标系中,正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A(1,3,2)其中心M的坐标为(-1,0,2),则该正方体的棱长等于

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    推荐答案   2012-07-25
    根据空间直角坐标两点间线段的距离公式可得正方体体对角线：
    [1-(-1)]平方+（3-0）平方+（2-2）平方=13
    体对角线则为2倍的根号13
    正方体中易求得边与体对角线的比为1比根号3
    所以棱长为：2倍的根号13除以根号3=三分之二倍的根号39
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    其他回答
    第1个回答  2012-07-25
    顶点到中心的距离是√13.
    正方体里，顶点到中心的距离是棱长的√3/2倍，所以棱长是2√39/3.追问

    为什么顶点到中心的距离是棱长的√3/2倍，

    追答

    你可以连接顶点与中心，再将线段延长过另一个顶点
    这时会构成一个直角三角形，再找出数量关系即可

    不会可以再问

    追问

    不好意思，还是不会。。。画个图OK

    追答

    是这样的
    设楞长为x 则有勾股定理正方体的体长为√3x
    顶点到中心的距离是正方体体长的一半，即√3/2x
    所以是楞长的√3/2倍
    我在这里画不了图，否则更明白，不好意思

    追问

    谢谢你，我明白了，可否加上QQ呢

    追答

    可以

    追问

    QQ号呢，加完我会删了这些回答的，不会影响你的私密

    追答

    1005733960

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