1)æ±è¯AD^2+BC^2=4R^2
è¿æ¥OAï¼ODï¼OBï¼OC
æ ¹æ®ä½å¼¦å®ç
AD^2=OD^2+OA^2-2OA*OD*COSâ AOD=2R^2-2R^2*COSâ AOD
åç:BC^2=2R^2-2R^2*COSâ BOC
å 为â AODåâ BOCäºè¡¥(ä½ABçå¹³è¡çº¿A1B1,ä¸å
³äºåå¿O对称ï¼ä½CDçå¹³è¡çº¿C1D1,ä¸å
³äºåå¿O对称ï¼è¿æ ·å°±å¾å®¹æè¯æâ AODåâ BOCäºè¡¥ï¼
AD^2+BC^2
=4R^2-2R^2(COSâ AOD+COSâ BOC)
=4R^2-2R^2(COSâ AOD-COSâ AOD)
=4R^2
(2)å¦æADBCæ¯æ¹ç¨X^2-6X+5=0çä¸¤æ ¹ï¼æ±Rã
X1=1ï¼X2=5
AD^2+BC^2=1*1+5*5=26=4R^2
R=â26/2
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