如果三角形内有一点到三边距离相等，且到三顶点的距离也相等，那么这个三角形的形状是（　　）A．等腰三

如果三角形内有一点到三边距离相等，且到三顶点的距离也相等，那么这个三角形的形状是（　　）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形

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推荐答案 2014-11-27

∵三角形内的一点到三边距离相等，
∴此点为角平分线的交点，
∵到三顶点的距离也相等，
∴此点为线段垂直平分线的交点，
∵只有等边三角形的角平分线的交点与线段垂直平分线的交点重合，
∴此三角形是等边三角形．
故选D．

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