三条角平分线的交点。
根据角平分线的性质,角平分线上的点到角的两边的距离相等,由此可得知,到三角形的三边的距离相等的点是三条角平分线的交点。
由定义可知,三角形的角平分线是一条线段。由于三角形有三个内角,所以三角形有三条角平分线。三角形的角平分线交点一定在三角形内部。
扩展资料
角平分线性质:三角形内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例。
如图,若AD是△ABC的角平分线,则 BD/DC=AB/AC 。
证明:作CE∥AD交BA延长线于E。
∵CE∥AD
∴△BDA∽△BCE
∴BA/BE=BD/BC
∴ BA/AE=BD/DC
∵CE∥AD
∴∠BAD=∠E,∠DAC=∠ACE
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
∴ ∠BAD=∠CAD=∠ACE=∠E
即∠ACE=∠E
∴ AE=AC
又∵BA/AE=BD/DC
∴BA/AC=BD/DC