三角形内一点到三个顶点的距离相等,那么它是三角形的……

Question

如题所述

Answer 1

三角形内一点到三个顶点的距离相等，那么它是三角形的外心。

外心指三角形三条边的垂直平分线（中垂线）的相交点。用这个点做圆心可以画三角形的外接圆。指三角形外接圆的圆心，一般叫三角形的外心。三角形的外心是三边中垂线的交点,且这点到三角形三顶点的距离相等。外心是三角形三条边的垂直平分线的交点，即外接圆的圆心。

扩展资料：

外心的性质

1、锐角三角形的外心在三角形内； 直角三角形的外心在斜边上，与斜边中点重合； 钝角三角形的外心在三角形外。

2、三角形三条边的垂直平分线的交于一点,该点即为三角形外接圆的圆心，外心到三顶点的距离相等。

3、点G是平面ABC上一点，那么点G是⊿ABC外心的充要条件　(向量GA+向量GB)，向量AB= (向量GB+向量GC)，向量BC=(向量GC+向量GA)，向量CA=向量0。

参考资料来源：百度百科-外心

Answer 2

三角形内一点到三个顶点的距离相等,那么它是三角形的三边垂直平分线的交点，是三角形的外心。本回答被提问者采纳