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二阶可导加什么条件可以使得二阶导数连续呢?
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推荐答案 2023-07-31
对于一个函数f(x),当它的一阶导数f'(x)存在且连续,且f'(x)是可导函数时,可以保证它的二阶导数f''(x)是连续的。
具体来说,如果f(x)在某个区间上是二阶可导的,即f''(x)存在,那么f''(x)在该区间上是连续的条件是:f'(x)存在且在该区间上连续。
简而言之,如果一个函数的一阶导数是可导且连续的,那么它的二阶导数就是连续的。这样的函数在数学和物理等领域中非常常见,并且具有重要的意义
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什么
函数
二阶导数
是
连续的?
答:
在一些特定
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下,函数的
二阶导数连续
是成立的,这是基于函数的导数定义及函数的光滑性质。具体来说,如果一个函数 $f(x)$ 在某个区间上存在一阶导数 $f'(x)$,并且该一阶导数在该区间上连续,也就是不具...
上
二阶可导
,可推出
二阶导数连续
吗
答:
f'(x)=0 若 x≠0 f'(x)是不
连续的
,因为x→0时,lim f'(x)不存在.再令F(x) = ∫f(t)dt (积分区间为0到x)可以得到F''(x)=f(x),F
二阶可导
,但
二阶导数
不连续 ...
二阶可导
只能用一次洛必达,
二阶连续可导可以
用两次洛必达,对吗,对
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...
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f(x)
二阶可导
说明存在f(x)二阶导数存在,但它不一定连续,不
连续的
话
二阶导数的
极限就不存在,但是f(x)二阶可导说明f(x)一阶导数存在且连续,它的极限也就可以求的。所以只能求一次。求极限的其他方法 1、夹...
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得出
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二阶可导
指的是一阶导数可导,可以说明一阶导数连续,但是不能说明
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为
什么
一
阶导数连续
不一定
二阶导数
一定连续?
答:
二阶导数是一阶导数的导数,
二阶可导
意思是二阶导数存在,也就是一阶导数是可导的,可导一定连续,所以一阶导数连续,也就是一阶导数连续可导,但是二阶导数只是存在,
二阶导数连续
不连续并不清楚。然后要清楚连续的定义,...
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,
可以
得到
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么?
答:
连续函数在一点处的极限值等于其在该点处的函数值,这是用罗必达法则求极限最后一步将x0带入得到极限的依据。
二阶可导
说明一阶导函数连续,但不能说明
二阶导函数连续
因此若用两次罗必达无法进行最后一步 ...
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是
什么?
答:
二阶
连续导数
即为二阶导数,是原函数
导数的导数
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函数
二阶可导能
推出
哪些条件?
答:
二阶导数
是
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,即一阶导数处处可导,即一阶导数处处存在,即原函数处处可导.根据该式,利用函数连续的定义,分别求出x分别趋于0- 和0+的f;;(x)的函数极限 可以得出 limf;;(0-)=limf;;(0+)=f;;(0)即函数f...
f(x)
二阶可导
为
什么
不
能
保证
二阶导数连续?
请详细点,举个例子
答:
0, x=0 根据
导数的
定义,容易求出f'(0) = f''(0) = 0。考虑f''(x)在0处
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性。因为:f''(x) = 12x^
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