第1个回答 2023-10-22
几何法：利用四棱锥的体积来求解
四棱锥P-ABCD的体积V=(1/3)*正方形ABCD的面积*点P到底面ABCD的距离=(1/3)*1²*1=1/3
另外，V=2*三棱锥P-BCD的体积=2*三棱锥D-PBC的体积
=2*(1/3)*△PBC的面积*点D到平面PBC的距离
因为PA⊥平面ABCD，所以PA⊥BC
因为正方形ABCD，所以AB⊥BC
所以BC⊥PB，△PBC的面积=(1/2)*BC*PB=(1/2)*1*√(1²+1²)=√2/2
V=1/3=2*(1/3)*(√2/2)*点D到平面PBC的距离
则点D到平面PBC的距离=√2/2
向量法就是书中的参考答案的做法
四棱锥P-ABCD的体积V=(1/3)*正方形ABCD的面积*点P到底面ABCD的距离=(1/3)*1²*1=1/3
另外，V=2*三棱锥P-BCD的体积=2*三棱锥D-PBC的体积
=2*(1/3)*△PBC的面积*点D到平面PBC的距离
因为PA⊥平面ABCD，所以PA⊥BC
因为正方形ABCD，所以AB⊥BC
所以BC⊥PB，△PBC的面积=(1/2)*BC*PB=(1/2)*1*√(1²+1²)=√2/2
V=1/3=2*(1/3)*(√2/2)*点D到平面PBC的距离
则点D到平面PBC的距离=√2/2
向量法就是书中的参考答案的做法
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