条件概率的公式是什么？

Question

如题所述

Answer 1

条件概率的公式是P（A|B）=P（AB）/P（B）。

（一）条件概率的公式举例

1、一家公司中，有60%的员工是男性，40%的员工是女性。如果从中随机抽取一个员工，求他/她是女性的概率是多少？

2、解答：设事件A为抽取的员工是女性，事件B为抽取员工是男性。则P（A）=0.4，P（B）=0.6。只有两种情况，所以P（A）+P（B）=1。根据条件概率公式，P（A|B）=P（A∩B）/P（B），其中P（A∩B）为抽取的员工既是男性又是女性的概率，显然为0。因此，P（A|B）=0/0.6=0。

（二）条件概率的公式举例

1、假如有六个红包，其中四个是1元，两个是100元。如果随机选一个红包，那么这个红包是100元的概率是多少？

2、解答：设事件A为选到的红包是100元，事件B为选到的红包是1元。则P(A)=2/6，P(B)=4/6。因为只有两种情况，所以P(A)+P(B)=1。根据条件概率公式，P(A|B)=P(A∩B)/P(B)，其中P(A∩B)为选到的红包既不是100元也不是1元，显然为0。因此，P(A|B)=0/0.6=0。

条件概率的公式注意事项

1、件 A 和事件 B 的关系必须是相互独立或者条件独立的。如果事件 A 和事件 B 是不独立的，那么条件概率的公式不能简单使用。

2、在计算条件概率时，要确定先后发生的顺序和事件的条件关系。也就是说，要确定在哪个事件发生的条件下，另一个事件发生的概率。

3、在使用条件概率的公式时，需要明确每个事件的概率。如果没有给出事件的概率，需要根据问题中能够得到的信息进行推断或估计。