（2012?商丘三模）如图，在四面体ABCD中，CB=CD，AD⊥BD，点E，F分别是AB，BD的中点．（Ⅰ）求证：平面EF

（2012?商丘三模）如图，在四面体ABCD中，CB=CD，AD⊥BD，点E，F分别是AB，BD的中点．（Ⅰ）求证：平面EFC⊥平面BCD；（Ⅱ）若平面ABD⊥平面BCD，且AD=BD=BC=1，求三棱锥B-ADC的体积．

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如图,在四面体ABCD中,CB=CD,AD⊥BD,点E,F分别是AB,BD的中点. (Ⅰ)求证...答：（Ⅰ）见解析（Ⅱ） . (1)根据面面垂直的判定定理，只须证明一个平面经过另一个平面的垂线，本小题证明面 .即可。(2)利用三棱锥可换度的特性，本小题可以转化为求（Ⅰ）∵ 分别是 的中点, ∴ ∥ .………1分又，∴ . ∵ ，∴ .……3分∵ ，∴ 面...

如图,在四面体ABCD中,CB=CD,AD⊥BD,点E、F分别是AB、BD的中点,求证...答：证明：(Ⅰ)在△ABD中，因为E、F分别是AB、BD的中点，所以EF∥AD，又AD 平面ACD，EF 平面ACD，所以直线EF∥平面ACD。 (Ⅱ)在△ABD中，因为AD⊥BD，EF∥AD，所以EF⊥BD，在△BCD中，因为CD=CB，F为BD的中点，所以CF⊥BD，因为EF 平面EFC，CF 平面EFC，EF与CF交于点F，所以BD⊥平面...

如图,在四面体ABCD中,CB=CD,AD⊥BD,点E,F分别是AB,BD的中点。求证...答：∵点E、F分别是AB、BD的中点 ∴EF是三角形ABD的一条中位线 ∴EF//AD ∵AD在面ACD中 EF在面ACD外 ∴直线EF∥面ACD

求答案,在四面体ABCD中,CB=CD,AD⊥BD,点E、F分别是AB、BD的中点。答：1、ef是中线，所以ef//ad 一条直线平行于平面上一条线就平行于这个面。所以ef//acd 2、ad垂直于cd，ef//bd.所以 ef垂直bd 两个平面相互垂直只需要两平面有两条线垂直就是了所以。。。

...ABCD中,AD平行于BC,BD垂直于AD,点E,F分别是AB,CD的中点,DE=BF.求 ...答：解：设BD与EF相交于点M ∵AD∥BC，AD⊥BD，E、F为AB、CD中点 ∴EF⊥BD于点M，且DM=BM，EF∥AD∥BC 又①DE=BF可得△DEM≌△BFM（HR定理）∴∠DEF=∠BFE 又∠ADE=∠DEF，∠CBF=∠BFE，∠AEF=∠CFE（内错角相等定理）有②∠ADE=∠CBF，∠AEF-∠DEF=∠CFE-∠BFE，即③∠AED=∠CFB 由...

如图,在空间四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点.(1)若AB=BC=CD=AD=...答：（1）如图所示．连接EC，ED．∵AB=BC=AC=2a，∴△ABC是等边三角形．又AE=EB，∴CE⊥AB．∴CE=3a．同理DE=3a．在△CED中，∵CE=ED=3a，CF=FD=a，∴EF＝CE2?CF2=2a；（2）如图所示，取AC的中点M，连接EM，FM．∵E，F分别是AB，CD的中点，∴EM∥.12BC，FM∥.12AD．∴∠EMF或其...

如图,在四边形ABCD中,AC=BD,E,F分别为AB,CD的中点,AC与BD交于点O,EF...答：取BC的中点H，连接EH, FH。∵E是AB的中点，∴HE∥AC且HE=½AC，同理：HF∥BD且HF=½BD，∵AC=BD，∴HE=HF，∴∠HEF=∠HFE ∵HF∥BD，∴∠HFE=∠ONM，∵HE∥AC，∴∠HEF=∠OMN，∴∠ONM=∠OMN，希望能帮到你, 望采纳. 祝学习进步 ...

如图,在四边形ABCD中,AC垂直BD,BD=12,AC=16,E,F分别为AB,CD的中点,求...答：解：取AD中点M，连结EM，FM，因为 E，M，F分别是AB，AD，CD的中点，所以 EM//BD，EM=BD/2=12/2=6，FM//AC，FM=AC/2=18=6/2=8，因为 EM//BD，FM//AC ，AC垂直于BD，所以 EM垂直于FM，角EMF=90度，所以由勾股定理可得：EF=根号(EM^2+FM^2)=根号(6^2+8^2...

如图,在空间四边形ABCD中,E,F分别是AB和CB上的点,G,F分别是CD和AD上的...答：解答：解：连接EF，GH，因为AEEB=CFFB=1，AHHD=CGGD=2，所以EF∥AC，HG∥AC且EF≠AC …（2分）所以EH，FG共面，且EH与FG不平行，…（3分）不妨设EH∩FG=P …（4分）则P∈EH，EH?面ABD，所以P∈面ABD；…（6分）同理P∈面BCD…（8分）又因为平面ABD∩平面BCD=BD，所以P∈...

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