www问答网
所有问题
如图,在四面体ABCD中,CB=CD,AD⊥BD,点E、F分别是AB、BD的中点,求证:(Ⅰ)直线EF∥平面ACD; (Ⅱ)平
如图,在四面体ABCD中,CB=CD,AD⊥BD,点E、F分别是AB、BD的中点,求证:(Ⅰ)直线EF∥平面ACD; (Ⅱ)平面EFC⊥平面BCD。
举报该问题
推荐答案 推荐于2016-11-15
证明:(Ⅰ)在△ABD中,因为E、F分别是AB、BD的中点,
所以EF∥AD,
又AD
平面ACD,EF
平面ACD,
所以直线EF∥平面ACD。
(Ⅱ)在△ABD中,因为AD⊥BD,EF∥AD,
所以EF⊥BD,
在△BCD中,因为CD=CB,F为BD的中点,
所以CF⊥BD,
因为EF
平面EFC,CF
平面EFC,EF与CF交于点F,
所以BD⊥平面EFC,
又因为BD
平面BCD,
所以平面EFC⊥平面BCD.
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
当前网址:
http://www.wendadaohang.com/zd/A43A1G3WKK5n5KnG53d.html
相似回答
如图,在四面体ABCD中,CB=CD,AD⊥BD,点E,F分别是AB,BD的中点
。
求证
...
答:
证明:(1)
∵E
,
F分别是AB,BD的中点.∴EF
是
△ABD
的中位线,∴EF∥AD,∵EF 面ACD,AD 面ACD,
∴直线
EF∥面ACD;(2)∵AD⊥BD,EF∥AD,∴EF⊥BD,∵CB=CD,F是BD的中点,∴CF⊥BD又EF∩CF=F,∴BD⊥面EFC,∵BD 面BCD,∴面EFC⊥面BCD ...
...中.
CB=CD
.
AD⊥BD
.
点E
、
F分别是AB,BD的中点,求证:
(1)
直线EF∥
平面ACD...
答:
EF分别
是AB.BD的中点
,则EF与AD平行,可证
直线
EF平行平面ACD EF平行于AD,且AD垂直BD,则EF垂直BD;CB=CD且F是
BD中点
,则CF垂直BD;则可知BD垂直平面CEF。一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面相互垂直,得证。
在四面体ABCD中,CB=CD,AD
垂直
BD,
且
E,F分别是AB,BD的中点,求证:
答:
(1)因为E,F分别是AB,BD的
中点
所以EF平行AD(中位线 性质)而AD在面ACD上 所以
直线
EF//面ACD (2)因为
CB
=CD,F是中点 所以BD垂直CF 有BD垂直EF 所以BD垂直面EFC 又BD在面BCD上 所以面EFC垂直面BCD 得证
在四面体ABCD中,CB=CD,AD
垂直于
BD,
且
E,F分别是AB,BD的中点,求证直线EF
...
答:
1.在△ABD
中,E,F分别是AB,BD的中点,
∴
EF‖
AD ∵AD在面ACD中 ∴EF‖面ACD 2.∵
AD⊥BD
又∵EF‖AD ∴EF⊥BD ∵
CB=CD
且
F是BD中点
所以CF⊥BD ∴
BD⊥
面ECF ∵BD在面BCD内 所以面EFC⊥面BCD
如图,在四面体ABCD中,CB=CD,AD⊥BD,点E,F分别是AB,BD的中点
。
求证
...
答:
∵点E、
F分别是AB
、
BD的中点
∴EF是三角形ABD的一条中位线 ∴EF//AD ∵AD在面ACD中 EF在面ACD外 ∴
直线EF∥
面ACD
如图,在四面体ABCD中,CB=CD,AD⊥BD,点E,F分别是AB,BD的中点
.(1...
答:
4分)(2)∵
EF∥
AD
,AD⊥BD
∴
BD⊥
EF,又∵BD⊥CF∴BD⊥面CEF,又BD?面BDC∴面EFC⊥面BCD(10分)(3)因为面ABD⊥面B
CD,
且AD⊥BD所以AD⊥面BCD由BD=BC=1和
CB=CD
得△BCD是正三角形所以S△BCD=12×1×32=34VB?ACD=VA?BCD=13S△BCD?AD=13×34×1=312(14分)
在四面体ABCD中,CB=CD,AD
垂直
BD,
且
E,F分别是AB,BD的中点,求证:
答:
(1)因为
E,F分别是AB,BD的中点
所以EF平行AD(中位线性质)而AD在面ACD上 所以
直线EF
//面ACD (2)因为
CB=CD,
F是中点 所以BD垂直CF 有BD垂直EF 所以BD垂直面EFC 又BD在面BCD上 所以面EFC垂直面BCD 得证
在四面体中ABCD,CB=CD,AD
垂直
BD,
且
E,F分别是AB,BD的
重点
,求证:EF
平行...
答:
EF平行于
AD,
又
ABCD
为
四面体,AB,BD
不在面ACD上,所以EF不在面ACD上,可证EF平行于面ACD;
CD=CB,
则CF垂直DB,DB垂直于面EFC,EFC面垂直于DB所在的平面。太久了,忘了,大致思路这样,
在四面体ABCD中,CB=CD,AD⊥BD,
且
E,F分别是AB,BD的中点,求证:
(1)直 ...
答:
证明:(1)
E,F分别
为
AB,BD的中点
EF∥AD
.(2)
大家正在搜
如图cd是线段上的两点
如图,ab是⊙o的直径,弦cd
如图已知ab是圆o的直径弦cd
如图cd平分acb
如图直线ab和cd
如图ab是圆o直径弦cd
如图⊙o的直径ab和弦cd
什么是四面体
四面体体积
相关问题
如图,在四面体ABCD中,CB=CD,AD⊥BD,点E,F分...
如图,在四面体ABCD中,CB=CD,AD⊥BD,点E,F分...
如图,在四面体ABCD中,CB=CD,AD⊥BD,点E,F分...
(12分)如图,在四面体ABCD中,CB="CD," AD⊥...
如图在四边形ABCD中,AD=BC,点E F G H分别是A...
(2012?商丘三模)如图,在四面体ABCD中,CB=CD,...
如图,在四面体ABCD中,CB=CD,AD⊥BD,点E,F分...
在四面体ABCD中,CB=CD,AD垂直于BD,且E,F分别...