如图,抛物线y=x^2+bx+c与x轴交于A(-1,0)和B(3,0)两点,交y轴于E.

(1)求此抛物线的关系式
(2)若直线y=x+1与抛物线交于A，D两点，与y轴交于点F，连接DE，求△DEF的面积

推荐答案推荐于2017-09-13

第(1)问即求解b和c，将已知交点代入方程式得
1-b+c=0
9+3b+c=0
联立方程解得b=-2,c=-3。
所以关系式为y=x^2-2x-3
第(2)问其实解出D、E和F的坐标就可求得。
x^2-2x-3=x+1即x^2-3x-4=0，解得x=-1或x=4，代入y=x+1得点D坐标为(4,5)；
抛物线与y轴交点为y=-3，即E点为(0,-3)；
y=x+1与y轴交点为y=1，即F点为(0,1)；
由正弦定理，则三角形DEF面积为(1+3)*4*0.5=8

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://www.wendadaohang.com/zd/AnnG4GW4W435WAnA335.html

其他回答

第1个回答 2013-12-08

第二题的E是在哪

相似回答

...2 +bx+c与x轴交于A(﹣1,0)和B(3,0)两点,交y轴于点E. (1)求此抛物 ...答：解：（1）∵抛物线y=x 2 +bx+c与x轴交于A（﹣1，0）和B（3，0）两点，∴ ，解得：。∴抛物线解析式为：y=x 2 ﹣2x﹣3；（2）联立得：，解得：，。∴D（4，5）。对于直线y=x+1，当x=0时，y=1，∴F（0，1）。对于y=x 2 ﹣2x﹣3，当x=0时，y=﹣3，∴E...

如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交与A(-1,0),B(3,0答：由抛物线方程易知其对称轴x=1,同一平面这两条直线的最短距离等于C到x=1得距离为1，注意此时Q（1，-3）利用三角形两边之和大于第三边可知此时|AC|+|CQ|最小为2+1，△PAB周长最小为3+根号13

如图2,抛物线y=x^2+bx+c与x轴交于A(-1,0),B(3,0)两点(1)求该抛物线的...答：过B（3，0)，则　0=(3)^2+b*3+c 联立两方程解得　b=-2c=-3 所以抛物线方程为　y=x^2-2x-3 2）设第二象限存在该点P，坐标为P（X，Y）则S△PAB＝|AB|*Y/2=|3-(-1)|*Y/2=2Y{第二象限Y>0} 使S△PAB=8，即2Y=8，Y=4，将Y＝4代入抛物线方程得4=x^2-2x-3，解得X...

如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(-1,0)、B(3,0)两点,与y轴交于点C...答：3b+c＝0，解得：b＝?2c＝?3，∴抛物线解析式为：y=x2-2x-3，令x=0，即y=3，∴C（0，-3）；（2）如图1，∵y=x2-2x-3=（x-1）2-4，∴抛物线的顶点为M（1，-4），连接OM．则△AOC的面积=32，△MOC的面积=32，△MOB的面积=6，∴四边形ABMC的面积=△AOC的面积+△MOC的面积...

如图,抛物线y=x 2 +bx+c与x轴交于A(-1,0)、B(3,0)两点。 (1)求该...答：解：①将点A(-1，0)， B(3，0)代入y=x 2 +bx+c中得： ②解:设p点的纵坐标为t ③存在∵点A，B关于抛物线的对称轴对称∴连接BC与对称轴的交点Q就能使周长最小设直线BC解析式为：y=kx+b，又∵C(0，-3) B(3，0) ∴y=x-3又∵抛物线对称轴为x=1∴Q（1，-2）

如图,抛物线y=x 2 +bx+c与x轴交于A(-1,0),B(3,0)两点.(1)求该抛物线的...答：（1）∵抛物线y=x 2 +bx+c与x轴的两个交点分别为A（-1，0），B（3，0），∴ (-1 ) 2 -b+c=0 3 2 +3b+c=0 解得 b=-2 c=-3 ．∴所求解析式为y=x 2 -2x-3．（2）设点P的坐标为（x，y），由题意：S △PAB = 1 2 ×4|y|=...

抛物线y=x^2+bx+c与X轴交于A(-1,0)B(3,0)两点。求抛物线的解析式。答：解：依题意，y=(x+1)(x-3)=x^2-2x-3 当x=0,y=-3,所以C(0,-3)因为A,B关于抛物线对称轴x=1对称，连BQ交直线x=1于Q,此时△QAC的周长最小过B,C的直线为y=kx+b，得，b=-3,3k+b=0,所以k=1，所以y=x-3 当x=1时，y=-2，所以Q(1,-2)...

抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A(-1,0),点B(3,0)两点答：所以，P为(1+2√2)，(1-2√2)或1 (3)即x=0时，求得，C点为(0，-3)。对称轴为：x=1.所以，设Q点为（1，q）如图显示，做C点对x=1的对称点C'，所以△QAC周长为AC+AQ+QC=AC+AQ+QC'而△AQC'中，AQ+QC'≥AC' 所以当Q在Q'时，△QAC的周长最短，求得Q'为(1,-2)

如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(-1,0)、B(3,0)两点,直线l与抛物线交于...答：（1）将A（-1，0），B（3，0）代入y=x2+bx+c，得b=-2，c=-3；∴y=x2-2x-3．将C点的横坐标x=2代入y=x2-2x-3，得y=-3，∴C（2，-3）；∴直线AC的函数解析式是y=-x-1．（2）设P点的横坐标为x（-1≤x≤2），则P、E的坐标分别为：P（x，-x-1），E（x，x2-2x-...

大家正在搜

如图抛物线yx2bxc与x轴交于如图,抛物线y=-x2+bx+c 如图抛物线yx2十bx十c与x轴如图抛物线y=ax^2+bx+c 抛物线y=ax2+bx+c与x轴抛物线yx2bxc与x轴如图抛物线yax2十bx十c 如图抛物线y等于ax的平方加bx 已知抛物线y=-x2+bx+c