如图,圆半径为6,求阴影部分的面积是多少？

Question

图丑，凑合着看。

Answer 1

从图中可以看出，四个小圆中，每个小圆只有半个圆是完整的，可组成2个完整的。

即：2x（3x3xπ）=18π。

红方块中，空白的面积是，两个小圆的1/4面积合并后，部分重叠，组成一个正方形。

那就是：两个小圆的1/4面积之和减去正方形面积=2(3x3xπ)/4-3x3=(3x3xπ)/2-3x3

四个小圆重合部分的阴影就是大正方形-4个红方块中空白的面积=6x6-4[(3x3xπ)/2-3x3]

总的阴影面积=2个完整的小圆+四个小圆重合部分的阴影

                     =18π+{6x6-4[(3x3xπ)/2-3x3]}

                     =18π+{36-[18π-36]}

                     =18π+36-18π+36

                     =72

Answer 2

图1

图2

不会画这么复杂的图，借用两个图，呵呵

图2中的数字4实际为小圆的直径3*2=6

图1的大圆半径为6，小圆半径为3

将图1中的小圆四个交点连接，即为图2的形状，只是图1中中间的空白为图2中的阴影。

在图2基础上以正方形的四个边为直径向外做半圆即得到图1的形状，也就是说图2中空白部分的面积加上四个半圆就是图1中阴影部分的面积。

图2中两个空白面积=正方形面积减去一个半径为3的两个半圆的面积=[6²-π3²/2*2]=6²-π3²
=36-9π
四个空白面积=2（36-9π）=72-18π
图1中阴影部分的面积=72-18π+4*π3²/2=72-18π+18π=72cm²

Answer 3

阴影部分的面积是72.

Answer 4

左右两个圆也是相切的话 22.5pi

Answer 5

S=2x6²π+4x6²x0,43
=226,08+61,92
=288