解：∵大圆半径为6， ∴小圆半径=6÷4=1.5
∵连接四个小圆的交点，出现边长为3的正方形，正方形中有四个半径为1.5的半圆。
∴图中阴影面积S=4×S半圆-S正方形
=4×½×π×1.5²-3×3
≈14-9
=5
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第1个回答 2013-02-21
小圆半径=6/2=3
S阴影部分=2*小圆面积+8*（（小圆外切正方形面积-小圆面积）/4）
=2*π*3*3+8*（（6*6-π*3*3）/4）
=18π+2*(36-9π)
=18π+72-18π
=72
基本思路是把阴影部分分割组合，分别计算
第2个回答 2013-02-02
这个题目很典型了，图形不好画我直接描述吧
中间4片小叶子的部分，连接外围4个端点构成一个正方形，然后横着竖着各分一道分成4份儿
每一份包含一个小叶子部分，看其中一个
其实是两个四分之一圆的相交部分，面积求解就是半圆面积减去小正方形面积
S1=1/2π1.5²-1.5²，4片叶子面积4S1
4个小圆外和大圆之间的空白部分面积也分成4各部分分别看
每一个是一个四分之一大圆面积-（两个小圆半圆面积和-S1）
S2=1/4/π6²-（π1.5²-S1）
总的就是4S2
阴影部分面积S=π6²-4S1-4S2
中间4片小叶子的部分，连接外围4个端点构成一个正方形，然后横着竖着各分一道分成4份儿
每一份包含一个小叶子部分，看其中一个
其实是两个四分之一圆的相交部分，面积求解就是半圆面积减去小正方形面积
S1=1/2π1.5²-1.5²，4片叶子面积4S1
4个小圆外和大圆之间的空白部分面积也分成4各部分分别看
每一个是一个四分之一大圆面积-（两个小圆半圆面积和-S1）
S2=1/4/π6²-（π1.5²-S1）
总的就是4S2
阴影部分面积S=π6²-4S1-4S2
第3个回答 2013-02-02
请问阴影是绿的吗？如果是绿的，我前面那位高人已经解出来了。不过就是在最后要用四个小圆的面积减去四个白色的面积就是π*1.5²*4-5.
如果白色是阴影，就用大圆面积-四个小圆面积+四个白色面积*2
就是π*3²-π*1.5²*4+5*2
如果白色是阴影，就用大圆面积-四个小圆面积+四个白色面积*2
就是π*3²-π*1.5²*4+5*2
第4个回答 2013-02-02
如图所示，把垂直线画的块填补到水平线画的块中，最终阴影面积即正方形ABCD面积为(sqrt(2)*6)^2=72
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