AD=λAB+μAC,λ+μ=1,则D、B、C三点共线求证明

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推荐答案 2013-08-27

λ+μ=1，AD=λAB+（1-λ）AC，AD-AC=λ(AB-AC),CD=λCB,CD平行于CB,又同过C，所以DCB共线

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第1个回答 2013-08-27

证明：
已知AD=λAB+μAC，λ+μ=1
则AD=A（λB+μC）
λ+μ=1，AD=λAB+（1-λ）AC，
AD-AC=λ(AB-AC),
CD=λCB,CD平行于CB,又同过C

由此可以得出D、B、C三点共线。

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