两道递推数列问题

1）A1=1,An+1=An*2,则An=？
2）A1=2，An+1=3An—5，则An=？
希望有思路或过程，谢谢

第1个回答 2008-04-07

A1=1,A2=A1*2=2,A3=A2*2=2^2……An=2^(n-1)

A1=2,A2=3*A1-5=1,A3=3*A2-5=-2,A4=3*A3-5=-11,……
An-A（n-1）=-3^(n-2),A(n-1)-A(n-2)=-3^(n-3)……，A2-A1=-3 故An-A1=(-3)*(1+3)=-12,因此，An=-11

第2个回答 2008-04-07

(1)两边取对数，发现lg（An）为等比数列，首项0，又等比数列不能包含0，所以{An}为常数数列，每一项为1
（2）两边都-2.5，发现{An-2.5}为首项为-0.5，公比为3的等比数列
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