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这里是为什么,数学,弧度制?
如题所述
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推荐答案 2020-08-02
红框内容,来源于弧度的定义。
定义:等于半径长的圆心角叫作1弧度角。
半径为r的圆周长为2πr,整个圆周对的圆心角是360°,又称周角。根据弧度的定义可知周角的弧度是2πr/r=2π; 1弧度含有的度数是360°/2π=180°/π,约57.3°:2弧度的角α的度数是α=2·180°/π=360°/π。
追问
还是不懂,你能结合这道题目吗
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第1个回答 2020-08-02
不多余,在将来的微积分计算中,常用弧度值,来推导某些公式。
弧度制还用来描述一些波的圆周频率等数量。
本回答被网友采纳
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为什么
引入
弧度制
答:
1、引入弧度制的原因,是为了把角度和长度直接联系起来
。角度的大小,也可以直接用(弧长/半径)来表征。2、因为弧度制在很多时候表示起来比角度制方便。而且弧度可以看作实数我们都知道角采用的是60进制,但是我们数学中的数字都采用的十进制,由于进制不同,造成计算的困难,因此很有必要引入弧度制。弧度...
弧度制
的意义
是什么?
答:
弧度制是一种角度测量单位,它是以圆的半径为单位来度量角度的大小
。在弧度制中,一个圆的周长为2π,因此一个圆的角度为360度,相当于2π弧度。换句话说,一个角度为θ的弧度值可以用下面的公式来计算:radian = θ × π / 180。拓展:弧度制最初是由数学家约翰·贝恩斯特·卡尔·弗里德里希...
为什么
要引入
弧度制?
答:
1、使进位制统一
。在古巴比伦以及古希腊时期,数学家在研究天文学问题时,普遍习惯使用60进制对角进行度量,为了进位制的统一,也用60进制度量弦长和弧长。此时,角度制满足了这种需求。而随着历史的发展,10进制取代了60进制成为了度量长度的主要进位制。为了保持进位制的统一,自然地也将角的进位制换成10...
弧度制是什么
意思?
答:
高中数学弧度制公式如下:圆心角的大小由弧长和圆半径的比值唯一确定,跟圆的大小无关
。特别地,弧长等于半径的弧所对的圆心角是1弧度(1rad)。具体介绍:弧度公式:设一个半径为r的圆的圆心角为α,圆心角α所对的弧长为L,则有α=L/r。根据圆的周长公式,半径为R的圆的周长为2πR。设圆周角...
为什么
π
是弧度制,
180度是角度
制?
答:
π是
弧度制
180°是角度制 一弧度代表半径为一的圆中,长度为一的圆弧所对应的角度。弧度制的基本思想是使圆半径与圆周长有同一度量单位,然后用对应的弧长与圆半径之比来度量角度,这一思想的雏型起源于印度。那么半圆的弧长为π,此时的正弦值为0,就记为sinπ= 0,同理,1/4圆周的弧长为π/2...
什么
是
弧度制
答:
弧度制
是一种用于测量角度的单位制。在弧度制中,角度的度量是以弧长占圆周的比例来表示的。在弧度制中,一个完整的圆周被定义为360度或2π弧度。因此,一弧度被定义为圆周的1/2π,约等于57.3度。弧度制相较于度度量法在
数学
和物理等领域常被广泛使用,特别是在涉及到三角函数的计算和微积分中。...
弧度制是什么
意思
什么是弧度制
答:
1、
弧度制
是用弧长与半径之比度量对应圆心角角度的方式,用符号rad表示,读作弧度。2、弧度制的基本思想是使圆半径与圆周长有同一度量单位,然后用对应的弧长与圆半径之比来度量角度,这一思想的雏型起源于印度。3、弧度定义的提出
,是数学
家RogerCotes在1714年提出的,作为一种对角度的描述,使得对三角...
高中
数学
问题:
弧度制为什么
会成立?一定大小的圆心角a所对应的弧长与半径...
答:
因为弧长和弧度制的角度之间是一一对应的线性关系,相当于正比例函数y=kx,y是弧长,K是半径,x
是弧度制
里面的角度。
为什么
要使用
弧度制
答:
很少对此做出必要的说明或解释,只是让学生记着由“度”换成“
弧度
”的公式就成了.这样,学生们往往对于引入弧度的必要性深感迷惑不解,不明白
为什么
一定要把90度换成一个无理数π/2.这样的问题不仅中学生存在,即使是对于部分学过高等
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