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已知集合A={x/ax2+2x+1=0},B={使A中元素仅有一个}
已知集合A={x/ax²+2x+1=0},B={使A中元素仅有一个},用列举法表示集合B。
答案是{0,1} 答案是怎么来的? 急!!!!!
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推荐答案 2013-07-17
当a=0的时候,ax²+2x+1=0就变成了2x+1=0,这是一次函数,当然只有1个解。
当a≠0的时候,ax²+2x+1=0是二次函数,当△=0的时候,方程是两个相同的根,在集合中,因为集合元素的唯一性要求,就只有1个元素。
△=2²-4×a×1=4-4a=0,a=1
所以B里面有两个元素0和1,即B={0,1}
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其他回答
第1个回答 2013-07-17
B={使A中元素仅有一个}
∴方程ax²+2x+1=0只有一个解
(1)a=0时,2x+1=0 x=-1/2 满足要求
(2)a≠0时,△=4-4a=0 a=1 满足要求
∴a=0或a=1
则B={0,1}
相似回答
已知集合A={x
|
ax 2 +2x+1=0}
.若
A中
至少
有一个元素,
求实数a的取值范围...
答:
A中至少
有一个元素
8660
;ax 2 +2x+1=0
至少有一个解.∴a=0,或a≠0,△=4-4a≥0,解得a≤1且a≠0.综上所述,实数a的取值范围是(-∞,1].
已知集合A={x
|
aX
²
+2x+1=0}
答:
显然a=0时,不合题意。则a≠0 若为空集,则要求方程无实根,则判别式△<0 即△=4-4a<0 则a>1 2、若A中至少
有一个元素,
求a的值 若a=0,则方程变为
2x+1=0,
则x=-1/2满足题意 若a≠0,则要求△=4-4a≥0,即a≤1 综上a=0或a≤1 3、若A中至多有一个元素,求a的值 若A...
已知集合A={x
/
ax
⊃
2;+2x+1=0}
(1)若
A中
只有
一个元素
(2)若A中至少有...
答:
这个是讨论通过分析x解的个数来确定a的范围 1.只有一个
元素,
即
x有一个
解,则2*2-4*a*1=4-4a
=0
a=
1 2.至少一个,同理即上式大于等于
0,,a
小于等于1 3.至多一个,则上式小于等于0.a大于等于1
已知集合A={x
丨
ax
的平方
+2x+1=0,a
∈R,x∈R
},
若
A中
至少
有一个元素
,求...
答:
解:方法一(直接法):解读题意至多
有一个元素,
那么即有一个或者没有元素(1)当方程只有一个根时:①a=0时,方程为一元一次方程 :
2x+1=0,
解得x=-1/2,满足条件②a≠0时,方程为一元二次方程:那么 △
=2
178;-4a=0,解得a=1(2)当方程没有根时,方程必须为一元如此方程,且...
已知集合A={x
|
ax
²
+2x+1=0,a
∈R,x∈R}。(1)若
A中
只有
一个元素,
求a...
答:
方程为
2x+1=0
x=
-1/2,此时的A中只有一个
元素,A={
-1/
2},
当a≠0时:由判别式Δ=0得:4-4a=0 解得:a=1 对应的A={-1} 所以a=0或a=1 (2)至少
有一个元素
,即A有一个元素,或
A有2个元素
,当A有一个元素时:a=0或a=1 当A有2个元素时:a≠0,Δ>0 4-4a>0 a<1 ...
已知集合A={x
|
ax
²
+2x+1=0,a
∈R,x∈R}。
答:
1.A中只有
一个元素,
表明方程ax^
2+2x+1=0
只有一个解,因此有:Δ=2^2-4a=0 =>a=1 方程是:x^2+2x+1=0 =>(x+1)^2=0 =>x=-1 因此这个元素是-1 2.若A中至多只有一个元素,则 Δ=4-4a<=0 =>a>=1 因此a∈[1,+∞)...
已知集合A={ X
|
aX
⊃
2;+2X+1=0}
若
A中
至少
有一个元素,
求a的取值...
答:
A={x
|
ax
178
;+2x+1=0}
若A中至少有一个元素 ①当a=0时A={x|2x+1=0
}={
-1/
2},有一个元素
,符合 ②当a≠0时 Δ=4-4a≥0 所以a≤1,a≠0 综上,a的取值范围是{a|a≤1}
集合A={x
|
ax2+2x+1=0},
若
A中
至多
有一个元素
,求a的取值范围.
答:
因为A中至多
有一个元素,
也就是说A中只有一个元素或者一个都没有如果一个都没有的话,那么a的范围是a>1,做法就是先假设
ax2+2x+1=0,
a≠0,然后让b^2-4ac<0如果只有一个元素的话,那么当a=0的时候,满足条件,然后当a=1的时候,正好是完全平方,所以也只有一个元素因此最后的结果是a=0...
已知集合A={x
/
ax
²
+2x+1=0,a
∈R,x∈R}若
A中
只有
一个元素,
求a的取值...
答:
已知集合A={x
/
ax
178
;+2x+1=0,
a∈R,x∈R}若A中只有一个元素,求a的取值范围 1. a=0显然成立 2. a≠0,Δ=2平方-4a=0 a=1 若A中至少
有一个元素,
求a的取值范围 Δ=2平方-4a≥0 4a≤4 a≤1 包括a=0
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已知集合A={0,1,2},那么
已知集合ax2小于等于x
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