已知集合A={x|aX²+2x+1=0}

1、若A=Φ，求a的值
2、若A中至少有一个元素，求a的值
3、若A中至多有一个元素，求a的值

推荐答案 2011-09-16

1、若A=Φ，求a的值
显然a=0时，不合题意。则a≠0
若为空集，则要求方程无实根，则判别式△<0
即△=4-4a<0
则a>1

2、若A中至少有一个元素，求a的值
若a=0，则方程变为2x+1=0,则x=-1/2满足题意
若a≠0，则要求△=4-4a≥0，即a≤1
综上a=0或a≤1

3、若A中至多有一个元素，求a的值
若A中至多有1个元素则A为空集或只有1个元素
a=0或a≥1

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