已知集合A={x|ax^+2x+1=0,a与x都属于实数}，若A中至少有一个元素，求a的取值范围。

如题所述

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推荐答案 2012-10-31

解答：
集合A={x|ax^+2x+1=0,a与x都属于实数}，A中至少有一个元素
即方程 ax²+2x+1=0有解
（1）a=0, 方程显然有解；
（2）a≠0，则判别式=2²-4*a*1≥0
即 a≤1且a≠0
综上，a的取值范围是a≤1

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第1个回答 2012-10-31

反面思考：
若A中没有元素，即方程无解，则
a≠0
Δ=4-4a<0
解得
a>1
所以A中至少有一个元素时,a的取值范围为
a≤1

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