已知集合A=｛1，3，a^2+a，a+1｝，若a∈A，求实数a的值。急.......

如题所述

举报该问题

推荐答案 2011-09-17

1、a=1时 A={1，3，2，2}有元素重复，舍去
2、a=3时 A={1，3，12，4}
3、a=a²+a a=0 A={1，3，0，1}舍去
4、a=a+1 无解
综合上面的情况得
a=3

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://www.wendadaohang.com/zd/K15Kd3451.html

第1个回答 2011-09-17

(1) a=1 A={1,3,2,2}与集合互异性矛盾
(2)a=3, A={1,3,12,4}，满足
(3)a=a^2+a, a=0, A={1,3,0,1}集合互异性矛盾
所以 a=3

相似回答

已知集合A={1,3,a平方+a,a+1},若a∈A,求实数a的值答：1、a=1时，则A={1，3，2，2}不符合元素唯一性，（舍）2、a=3时，则A={1，3，12，4}，合题意 3、a=a平方+a时，既a=0，则A={1，3，0，1}（舍，同1）4、a=a+1时，0=1（舍）综上，a=3

(1)已知集合A={1,3,a⊃2;+a,a+1},若a∈A,求实数a的值。答：集合有互异性、确定性、无序性，要使上式成立则a²+a=a(a+1)≠a+1 ∴a≠1,-1,0. ∵a＋1≠3 ∴a≠2,-4 ∵a∈A ∴a=3

已知集合A中有1,3,a²+a,a+1四个元素,若a∈A,试求实数A的值答：当a=1时，a²+a=a+1=2，不成立（违背互异性）当a=3时，a²+a=12，a+1=4 故a=3

已知集合A={1,3,a2+a,a+1},若a∈A,求实数a的值.答：因为a∈A,所以a可能为4个元素中的一个.分类讨论当a=1时,a^2+a=a+1=1,不满足集合的独一性,舍去当a=3时,满足当a^2+a=a时,a=0 此时集合有两个1..同样舍去.综上得,a=3

已知集合A={1,3,a²+a,a+1},若a∈A,求实数a的值答：令a分别等于A的4个值，去掉A中得到重复项的a的值，就可得a=3

已知集合a中的四个元素是1,3,a^2+a,a+1,若a集合于a,求实数a的值答：a∈A，又a≠a+1，因此a=1或a=3或a=a²+a a=1时，a²+a=1²+1=2，a+1=2，由集合元素互异性，舍去 a=3时，a²+a=3²+3=12，a+1=3+1=4，满足题意 a=a²+a时，a²=0，a=0，a+1=1，由集合元素互异性，舍去综上，得：a的值为...

已知集合A={1,3,a的方+a,a+1}若a∈A求实数a的值答：则a是集合A中的元素则有a=1,a=3,a=a^2+a ,a=a+1四种情况 a=1时，a^2+a=2 a+1=2 此时 a^2+a=a+1 ，两者同为A的元素所以不成立当a=3时，a^2+a=12 a+1=4 满足要求当a=a^2+a时，a=0 a+1=1 由于a+1和1同为A的元素所以不成立当a+1=a,这个式子无解...

已知集合A={1,3,a+1,a平方+a},若a∈A,求实数a的值答："a=1时 a2+a=a+1=2所以不合 a=3时 a2+a=12 a+1=4符合当a=a2+a时可得a=0 此时a2+a=0 a+1=1,元素重复，不合当a=a+1时，无解综上可得a=3"

已知集合A={1,3,a+1,a⊃2;+a},若a∈A,求实数a的值答：A={1,3,a+1,a²+a} 若a∈A 1)a=1 则A={1,3,2,2}，不满足集合的互异性，舍去 2)a=3 则A={1,3,4,12},符合 3)a=a+1 无解 4)a=a²+a 则a=0 则A={1,3,1,0}，不满足集合的互异性，舍去所以a=3 如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！

大家正在搜

已知全集为实数集r集合a等于集合求实数a的取值范围已知集合a等于x的平方减2x 已知全集ur集合a等于x 已知集合ax2小于等于x 已知向量ab与ac的夹角为120 已知集合ax 已知集合a等于已知集合a有n个元素则