概率论求解

Question

甲乙两艘油轮驶向一个不能同时停泊两艘油轮的码头，他们都将在某日8时至20时抵达码头，甲轮卸完油要1小时，乙轮卸完需要2小时，假设每艘油轮在8时至20时的每一时刻抵达码头的可能性相同。求甲乙两轮都不需要等候空出码头的概率

Answer 1

第一步：画一个直角坐标系，x轴表示甲到达时间，y轴表示乙到达时间。
第二步：计算事件总可能性。在坐标系中画四条直线x=8,x=20,y=8,y=20，组成的正方形面积S就是整个事件的全部可能性。
第三步：计算两轮船都不需要等待的可能性。两轮船都不需要等待的情况有两种：一是乙比甲晚到一小时以上（这一小时用来卸油），即y>x+1；二是甲比乙晚到两小时以上（乙需要两小时卸油），即x>y+2。因此，两轮船都不需要等待的可能性就等于正方形中y>x+1那部分三角形的面积S1 加上 正方形中x>y+2那部分三角形的面积S2 。
第四步：所求概率=(S1+S2)/S