第1个回答 2012-01-07
解答:△MNB是等边△。
证明:⑴证明△DBC≌△ABE:
∵△ABD、△EBC分别都是等边△,
∴①DB=AB,②BC=BE,
∠EBC=60°,∠DBA=60°,∴∠DBE=60°﹙平角定义﹚,
∴③∠DBC=120°=∠ABE,
∴△DBC≌△ABE﹙SAS﹚,
∴DC=AE。∴∠CDB=∠EAB,
⑵证明△DNB≌△AMB:
∵N、M分别是DC、AE中点,而DC=AE,
∴DN=AM,而∠NDB=∠MAB﹙上小题结论﹚,DB=AB,
∴△DNB≌△AMB﹙SAS﹚,
∴NB=MB,∠DBN=∠ABM,
⑶∵∠DBA=60°,
∴∠MBA+∠DBM=∠NBG+∠GBM=60°,
即∠MBN=60°,
∴△MNB是等边△﹙有一个角=60°的等腰△是等边△﹚。