解：
因外圆的半径为6
则小圆的直径为6
则小圆的半径为3
则小圆的面积：S小＝π×3²＝9π
连接大圆的圆心与四个小圆的交点分成八个小弧
则小弧的面积S弧＝S小/4-S△＝9π/4-9/2
因小圆两两相叠的时候会多出2个小弧
则四个小圆叠加时多出8个小弧
则S阴＝4S小-16弧
＝36π-16（9π/4-9/2）
＝72
因外圆的半径为6
则小圆的直径为6
则小圆的半径为3
则小圆的面积：S小＝π×3²＝9π
连接大圆的圆心与四个小圆的交点分成八个小弧
则小弧的面积S弧＝S小/4-S△＝9π/4-9/2
因小圆两两相叠的时候会多出2个小弧
则四个小圆叠加时多出8个小弧
则S阴＝4S小-16弧
＝36π-16（9π/4-9/2）
＝72
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2012-01-30
小圆的半径为3，
做中间交叠空白部分的弦长，过大圆圆心作两个小圆直径，两个直径垂直，此弦平分两个直径夹角，则弦与小圆直径夹角45度
一个小圆里半个小空白为：1/4小圆的面积-等腰直角三角形的面积=1/4π*9-1/2*3*3=9π/4-9/2
那么所有的小白面积=8*（9π/4-9/2）=18π-36
那么阴影部分=4个小圆面积减去重叠的空白面积=4*π*9-（18π-36）=18π+36
做中间交叠空白部分的弦长，过大圆圆心作两个小圆直径，两个直径垂直，此弦平分两个直径夹角，则弦与小圆直径夹角45度
一个小圆里半个小空白为：1/4小圆的面积-等腰直角三角形的面积=1/4π*9-1/2*3*3=9π/4-9/2
那么所有的小白面积=8*（9π/4-9/2）=18π-36
那么阴影部分=4个小圆面积减去重叠的空白面积=4*π*9-（18π-36）=18π+36
相似回答