判断向量方向的公式

Question

如题所述

Answer 1

向量作为高中必修课，不管是在高考还是高考完后上大学都需要用到向量解决对应的问题，下面就让小编为大家整理准备了一下关于向量计算的应用公式，希望对大家的学习有所帮助。向量公式
设a=（x，y)，b=(x'，y）。
1、向量的加法
向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则。
AB+BC=AC.
a+b=(x+x’, yty)。
a+0=0+a=a。
向量加法的运算律：
交换律： a+b=b+a；
结合律：（a+b)+c=a+(b+c)。
2、向量的减法
如果 a、b 是互为相反的向量，那么 a=-b，b=-a，a+b=0.0 的反向量为 0
AB-AC=CB.即“共同起点，指向被减”
a=(x,y) b=(X'y）
则 a-b=(x-X,y-y)。
4、数乘向量
实数λ和向量 a 的乘积是一个向量，记作λ a，且1λ a l = |λ1？ 1 al。
当λ> 0时,λ a与 a 同方向;
当λ< о时，λ a 与 a 反方向；
当λ =0 时，λ a=0，方向任意。
当 a=0 时，对于任意实数λ，都有入 a=0。
注：按定义知，如果λ a=0，那么λ =0 或 a=0。
实数λ叫做向量 a 的系数，乘数向量λ a 的几何意义就是将表示向量
a 的有向
线段伸长或压缩。
当1λ1> 1 时，表示向量 a 的有向线段在原方向(λ> 0）或反方向（λ< o)
上伸长为原来的1λ1倍；
当1λ1< 1 时,表示向量 a 的有向线段在原方向(λ> 0)或反方向（λ< 0)
上缩短为原来的 1λ1倍。
数与向量的乘法满足下面的运算律
结合律：（λ a)?b=λ(a ?b)=(a ?λb)。
向量对于数的分配律（第一分配律）：(λtp)a=λ a+p al
数对于向量的分配律（第二分配律）
：λ(a+b)=λ a+λ b.
数乘向量的消去律：①如果实数λ* 0 且λ a=λ b，那么 a=b.②如果 az 0
且λ a=p a,那么λ =p。