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高数二重积分题,求过程
用极坐标求解。不过被积函数一来就四次方了,有没有简便的方法
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推荐答案 2015-07-12
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高数题
二重积分
计算 不理解图二黄线这一步啊
答:
解:详细
过程
是,∵原式=∫(0,π)dx∫(0,sinx)(x²-y²)dy。而,∫(0,sinx)(x²-y²)dy=[x²y-(1/3)y³]丨(y=0,sinx)=x²sinx-(1/3)sin³x。∴原式=∫(0,π)[x²sinx-(1/3)sin³x]dx=∫(0,π)x²sinx...
高数
一道计算
二重积分
的
题目,
有答案有
过程,求
大神解答
答:
拆成两部分方便计算,不拆成两部分也可以做,先对y
积分
,但计算太复杂了,方法如下图所示,请作参考,祝学习愉快:
高数二重积分
计算
答:
1-sin1 解题
过程
如下:
积分
=∫〔0到1〕dx∫〔x^2到x〕【sinx/x】dy =∫〔0到1〕【sinx-x*sinx】dx =-cos1+1+∫〔0到1〕xdcosx 用分部积分法得到 =1-cosx+cos1-∫〔0到1〕cosxdx =1-sin1。
高数,二重积分
计算
答:
解:分享两种解法。①几何意义解法【图片中的解法】∵D是x²+y²≤1,而∫∫Ddxdy是∫∫Df(x,y)dxdy当f(x,y)=1的特例,∴按照其几何意义,即
积分
区域D的面积,即∫∫Ddxdy=π。同理,∫∫D√(1-x²-y²)dxdy,表示的是半径为r=1的、位于XOY平面以上的上半球的...
高数
。
二重积分
的计算…帮忙解答,谢谢啦。要有
过程
哟
答:
原式=∫(0,兀)dx∫(0,sinx)ydy =1/2∫(0,兀)dx∫(0,sinx) dy^2 =1/2∫(0,兀) sin^2 x dx =-1/4∫(0,兀) (cos2x-1)dx =-1/4∫(0,兀)cos2x dx +1/4∫(0,兀)dx =-1/8 sin2x|(0,兀)+兀/4 =兀/4
高数题二重积分
,
,求
大神,有详细
过程
吗,!
答:
π,½π)[(1-r²)^1.5|(0,cosθ)]dθ =-⅓∫(-½π,½π)[sin³θ-1]dθ =⅓∫(-½π,½π)dθ-⅓∫(-½π,½π)sin³θdθ =⅓π-0 (奇函数
积分
域对称,定积分结果=0)=⅓π ...
高数,
计算
二重积分,求过程
答:
回答:首先本题区域关于x轴对称,y关于y是一个奇函数,因此
积分
为0,所以被积函数中的y可去掉。 ∫∫(x+y)dxdy =∫∫xdxdy 用极坐标,x²+y²=2x的极坐标方程为:r=2cosθ =∫[-π/2---->π/2] dθ∫[0---->2cosθ] rcosθ*rdr =∫[-π/2---->π/2] cosθdθ∫...
...
高数
题目
:选用适当的坐标系计算下列
二重积分
答:
解:(1)
题,
∵y=x与xy=1的交点为(1,1),∴1≤x≤2,1/x≤y≤x}。∴原式=∫(1,2)dx∫(1/x,x)(x/y)^2dy=∫(1,2)(x^3-x)dx=9/4。(2)题, 设x=rcosθ,y=rsinθ,∴π≤r≤2π,0≤θ≤2π。∴原式=∫(0,2π)dθ∫(π,2π)(sinr)rdr=∫(0,2π)[(-...
高数
一道
二重积分求
面积的
题目,
有图
求过程
答:
若取正值=6π²方法如下,请作参考,祝学习愉快:.
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