数列递推公式

Question

如题所述

Answer 1

数列的递推公式＝n/n＋1。

如果一个数列的第n项an与该数列的其他一项或多项之间存在对应关系的，这个关系就称为该数列的递推公式。例如斐波纳契数列的递推公式为an＝an-1＋an-2。

递推数列是可以递推找出规律的数列，找出这个规律的通项式就是解递推数列。求递推数列通项公式的常用方法有：公式法、累加法、累乘法、待定系数法等共十种方法。

数列分类

1、按照项数是否有限分为有穷数列和无穷数列。

2、按照项与项的大小关系分为递增数列、递减数列和摆动数列。从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列叫做摆动数列。

3、按照有界性分为有界数列和无界数列。一个数列每一项的绝对值都小于某个正数（即|An|＜a，a∈R＋）这个数列是有界数列，反之为无界数列。

含义

数列是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项，以此类推，排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。

应用

日常生活中，人们常常用到等差数列如：在给各种产品的尺寸划分级别时，当其中的最大尺寸与最小尺寸相差不大时，常按等差数列进行分级。若为等差数列，且有an＝m，am＝n，则am＋n＝0。

其于数学的中的应用，可举例：快速算出从23到132之间6的整倍数有多少个，算法不止一种，这里介绍用数列算令等差数列首项a1＝24（24为6的4倍），等差d＝6；于是令an＝24＋6（n-1）＜＝132即可解出n＝19。